第十四章 整式的乘法与因式分解-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 57 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1.1　同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 1.在an(n是正整数)中,a叫做 ,n叫做 .在(-a)n 中,当n为 时,(-a)n=an, 当n 为 时,(-a)n=-an. 2.同底数幂相乘, , ;用公式表示为:am·an= (m,n 都是正整数);当三 个或三个以上的同底数幂相乘时,也符合这一法则,如am·an·ap= (m,n,p 都是正 整数). 3.计算3m·3n 的结果是 ( ) A.9mn B.9m+n C.3mn D.3m+n 4.计算-x2·x3 的结果是 ( ) A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x6 5.下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是 ( ) A.(x+y)2·(x-y)3 B.(-x-y)(x+y)2 C.(x+y)2+(x+y)3 D.-(x-y)2·(-x-y)3 6.x3·( )=x4·( )=x9. 7.计算: (1)a·a2·a3·(-a)4; (2)(m-n)2×(n-m)3×(m-n)6. 8.下列四个算式:①a6·a6=2a6;②m3+m2=m5;③x2·x·x8=x10;④y2+y2=y4.其中计算正确 的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9./ 2022沈阳 /　 计算3n·(-9)·3n+2 的结果是 ( ) A.-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 10.已知2x=5,则2x+3 的值是 ( ) A.8 B.15 C.40 D.125 11./ 2023大连沙河口区 /　 已知2m=a,2n=b,m,n 为正整数,则2m+n= . 12.计算:3n-4·35-n= . 13./ 2021盘锦 /　 计算:(-x)3·(-x)2= . 14.计算:(x-y)(y-x)2(y-x)3(x-y)4= . 15.已知a3·am·a2m+1=a25(a≠1,a≠0),m 的值为 . 16./教材 P96 例 1变式 /　 计算: (1)y5·y5; (2)-x2·x7; 58 (3)a2n·an+1; (4)(-x)·(-x2)·(-x3)·(-x4); (5)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5; (6)(a+b-c)3·(c-b-a)2·(a+b-c)6. 17.计算: (1)(-x)3·(-x)5·(-x6)+4x10·x4; (2)a·(-a5)·(-a6)·(-a)7·(-a)2; (3)(-2)2022+(-2)2023; (4)2n+2n-3×2n+1. 18.若82a+3×8b-2=810,求2a+b的值. 19.已知xm-n·x2n+1=x11,ym-1·y5-n=y6,求mn2 的值. 课课帮·初中数学 59 14.1.2　幂的乘方 幂的乘方 1.幂的乘方, , ;用公式表示为: (m,n 都是正整数). 2.幂的乘方公式的推广:[(am)n]p= (m,n,p 都是正整数). 3.下列计算正确的是 ( ) A.a2+a2=2a4 B.a2·a3=a6 C.3a-2a=1 D.(a2)3=a6 4.计算(-a2)3 的结果是 ( ) A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6 5.a6=( )2=( )3. 6.若x3m=2,则x9m= . 7.下列计算正确的是 ( ) A.a5+a5=a10 B.(a2)3=a5 C.a8·a2=a16 D.(a3)4=a12 8./ 2022大连甘井子区 /　 化简(-x3)2 的结果是 ( ) A.-x6 B.-x5 C.x6 D.x5 9.若am=3,2n=8,则(am)n 等于 ( ) A.9 B.24 C.27 D.11 10.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,下列判断正确的是 ( ) A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d 11.计算:(-a4)5= ;(-a5)4= . 12./ 2023大连甘井子区 /　 已知10n=4,且10m=3,则102m+n= . 13./ 2023阜新 /　 若2x+3y-3=0,则9x×27y 的值为 . 14./教材 P96 例 2变式 /　 计算: (1)(-b3)4; (2)(m4)2n; (3)[(x-y)m]5; (4)(x2)4·(x5)3. 60 15.求下列各式中n 的值: (1)2n+3=64; (2)3×9n×27n=326. 16.比较大小:244,333,522. 17./教材 P106 习题 13变式 /　 (1)已知4m=5,8n=3,计算