第5课时 多项式乘多项式-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

3=2.x+2,所以x=1. (2)(2xm)P十(-x)3=4xi-x 当x=4y=时，原式=- 3(x)1=3×2=24. 第4课时单项式乘单项式、单项式乘多项式 16解：号·2a·u+a+2b)=a:2a 1.(1)3x3x2(2)-6.x5y2(3)5 2b)=(2a2+2ab)m2. 2.B3.D4.B 答：这段防洪提坝的横断面面积为(2a2+ 5.A解析：-4.xy(3y一2.x一3)=一4ry· 2ab)m'. 3y+4xy·2x+4xy×3=-12xy2+8x2y+ (2)(2a2+2ab)·200=(400a+400ab)m3. 答：这段防洪堤坝的体积是(400a2+ 12xy,所以☐内应填+8ry. 400ab)m3. 6.D 解折：吃·5m(2m-D=5m-号m 17.解：(1)(2ab-3a2b+4a)·(-2b) =-4a2b+6a2b2-8ab. 7.C解析：因为a一b=3,所以a=b十3. 因为ab=3,所以原式=一4×3+6×3一 所以ab=(b+3)b=b2+3b=273, 8×3=-108+54-24=-78. 所以b+3b+3=273+3=276. (2)因为a2+a一1=0，所以a2+a=1, 8.D解析：选项A.系数应为3×2=6，故运算 所以a3+2a2+2023=a(a+a)+a'+ 错误：远项B,结果丢掉了y,故运算错误：选 2023=a2+a+2023=1+2023=2024. 项C,a的指数应为5，故运算错误：选项D, 第5课时多项式乘多项式 (一xy)(-xy)=(-1)尸x”y2=x2y2,故运算 1.(1)(a+4)(b+4)(2)ab+3b+a+3 正确.故选D。 (3)18 9.C解析：2ab·(一3ab)2=2ab2·(9ab) 2.A3.C 18a"b'. 4.解：(2x-7y)(3.x+4y-1)=6.x2+8.xy- 【易错】注意运算顺序，先乘方，后乘法。 2x-21xry-28y2+7y=6x2-13xy- 10.C解析：3n·(-9)·3n2=3n·(一3)· 28y2-2x+7y. 3n2=-3n3 5.B6.-157.158.A9.B 1D解析：因为8c+5·y-1·(一0.25y+5) 10.B解析：(x十a)(x-6)=x-6x+a.x 一2xy2,所以-2r++5y-w5=-2x'y2, 6a=x2+(-6+a).x-6a. 所以0+6+5=4， 2必-3+0+53.解得化23. 因为结果中不含有x的一次项，所以一6十 b=2. a=0.解得a=6. 故a-b=-3-2=-5. 11.D解析：(3a+m)(-6a+2)=-18a2+ 12.B解析：(2nx+3x2+m.x3)(一4x2)= 6a-6am+2m=-18a2+2m, 一8nx1一12.x一4mx5,因为结果中不含x 所以m=1 的五次项，所以一4n=0,解得m=0. 解析：因为任=10， ① 13.-12.r+3x3-3x2解析：x2-x+1 12.1 25=10. ② (-3x2)=x2-x十1+3.x2=4x2-x十1， 所以由①得4”=10， ③ -3x2·(4x2-x+1)=-12x'+3r3-3x2. 由②得25”=10， ④ 14.解：3.0×10×0.0000262÷2=7.86×102÷ 所以③×④得4×259=10×10， 2=3.93×103(m). 即(4X25)y=10+y,所以(10)”=10+， 答：这时飞机与雷达站的距离是3.93× 所以10物=10+，所以2xy=x十 10m. 【技巧】先利用已知条件得到F+y与xy的 15.解：原式=-2.x2y·8x'y+&x2y2· 英系，再代入计算， xy=-16ry+8r'y=-8ry. 所以(x-2)(y-2)+3(xy-1)=xy 44 2x-2y+4+3xy-3=4ry-2(x+y)+ 所以此时游泳池的长与宽的比值为(2a+ 1=4xy-2·2xy+1=1. 13.解：(1)(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b) 61a+6)=a2a=是 =6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2) 第6课时同底数幂的除法 =6a2+5ab+b3-a2-2ab-b 1.(1)am-(2)1(3)272.A3.3 =(5a2+3ab)m2. 4.解：(a2)3÷a2=a5÷a2=a 答：绿化的面积是(5a2+3ab)m. 5.A解析：A项，由于m2+1>0,所以(m2+ (2)因为(x+1)(x+3)=x2+ax+b. 1)°=1一定成立，符合题意：B项，当a2一1= 所以x2+4.x+3=x2+ax+b, 0时，(a2一1)°=1不成立，不符合题意：C项 所以a=4,b=3. π°=1，不符合题意：D项，当2x一3=0时，等 所以5a2+3ab=5×16+3×4×3=80+ 式(2x一3)°=1不成立，不符合题意. 36=116(m). 【易错】易忽略旅数不为0这个条件， 答：绿化的面积是116m. 14.解：(1)由题意，得2x(3x+b)=6.x2+4r, 6解：由题意可知·宁-u0,所以a≠号 (2x-a)(3x+b)=6.r2-5.x-6, 7.C8.6y 所以6x2+2h.x=6x2+4x,6r-(3a- 9解：原式=[1÷1÷(-]（产 2b).x-ab=6x2-5.x-6, 所以2b=4,ab=6,所以a=3,b=2. x")(y0÷y÷y")(e2÷e)=- (2)(2x+3)(3x+2)=6x2+4x+9.x+6= 6x2+13x+6. 10C解桥：(3ry-y+y)÷ 15.解：(1)b(2a+3b)+b(4a+36)-b =2ab+3b3+4ab+3b2-b =(6ab+5b2)m2. =6.x-2y+1. 答：通道的面积是(6ab+5b2)m2. 1l.解：因为长方形ABCD的面积是4a2+ (2)(4a+3b)(2a+3b)-(6ab+5b) 8ab+2a,边AB的长为2a, =8a*+12ab+6ab+96*-6ab-5b* 所以边BC的长为(4a2+8ab+2a)÷2a= =(8a2+12ab+462)m. 2a+4b+1. 答：剩余草坪的面积是(8a”十12ab+ 12.C解析：原式=(y-x)'÷(y一x)=(y一 4b2)m x)-=y-x. 16解：(1)休息区域的面积： 13.D解析：因为(2a2)"÷4a=2a",所以 (3a+b)(a+2b)-(2a+b)(a+b) 2ma÷4a=2a",所以(2m÷4)am-1=2a", =(3a2+6ab+ab+2b)-(2a2+2ab+ 所以2"÷4=2,2m一1=n, ab+b2) 所以m=3,1=5,所以m一n=3一5=一2. =3a*+6ab+ab+2b:-2a:-2ab-ab-b* =(a2+4ab+b2)m2. 解析：因为9"=5，所以(3)=5，即 (2)当a=5,b=10时，a°+4ab+b2=5+ 32=5. 4×5×10+10=25+200+100=325(m2). 因为3”=2，所以3-=3m÷3=32÷ (3)因为游泳池面积和休息区域的面积 相等， 3*)=5÷2=5÷8=8 所以a2+4ab+b2=(2a+b)(a+b),所以 15.一2y<1解析：因为2=1，所以x+ a2-ab=0. y=0,则y=一x 因为a≠0，所以a=b. 因为一1<x<2,所以一2<一x<1,即 45智学酷提优精练数学八年级上册(RJ 第5课时 多项式乘多项式 基础培优题 花摇教材，高于教材 知识点三化简求值 5.若a一b=1,ab=一2.则(a+2)(b-2)的值为 一题两用（理解知识·激活思雏） ( 1.如图，用大小不完全相同的9个小长方形 A.8 B.-8 拼成一个大长方形ABCD C.4 D.-4 6.已知x+x=5,则(x+5)(x一4)的值为 7.已知(x-1)(y一1)=8，x+y=8,则xy= 知识点三多项式乘多项式的应用 B 8.三个连续的奇数，若中间一个为a,则它们的 基础设问 积为 (1)大长方形ABCD的面积可以看成是9 A.a-4a B.a-6a 个小长方形面积的和，也可以直接列式计 C.Aa'-a D.4a3-6a 算 9.长方形的长为2a十b,宽为a一b,则这个长 (2)图中阴影部分的面积是 方形的面积为 ( 延展设问 A.2a?-b* (3)若a,b满足(x+2)(x+1)=x2十 B.2a2-ab-b2 ax十b,则该阴影部分的面积是 C.2a*+ab-b* D.2a*+3ab-b* 知识点一一多项式乘多项式的法则 2.(教材P102T2变式)下列各式中，计算结果 片能力提升题 综合应用，提升能力 是x2+7.x一18的是 10.若(x+a)(x一6)的结果中不含有x的一次 A.(.x-2)(x+9) B.(x+2)(x+9) 项，则a的值为 C.(x-3)(x+6) D.(x-1)(x+18) A.0 B.6 3.若(2x+5)(x一m)=2.x2+.x一25，则 C.-6 D.-6或0 ) 11.计算(3a+m)(一6a+2)的结果是-18a2+ A.m=5.n=5 B.m=-5,1=5 2m(a≠0)，则 C.m=5,n=-5 D.m=一5，n=-5 A.m=-2 B.m=2 4.计算：(2.x-7y)(3.x+4y一1). C.m=一1 D.m=1 12.已知4=10,25=10，则(x-2)(y一2)+ 3(xy一1)的值为 13.如图，某市有一块长(3a十b)m、宽(2a十b)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进 行绿化，中间修建一座雕像. (1)绿化的面积是多少平方米？（用含a,b 的式子表示) (2)当a,b满足(.x十1)(x+3)=x2+ax十 68 第十四章 整式的乘法与因式分解 忧 b时，求绿化的面积 (1)通道的面积是多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？ 2a+3 atb 1 Bath 4a+3b 中数存科 忧素养创新题 挽战创断，素养发展 14.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3.x+ 16.如图所示，有一块边长分别为 b),欢欢抄成2x(3.x十b),得到的结果为 (3a+b)m和(a+2b)m的长 6.x2+4x:乐乐抄成(2x一a)(3x+b),得到 方形土地，现准备在这块土地 的结果为6.x2一5.x一6. 上修建一个长(2a+b)m、宽 (1)式子中的a,b的值各是多少？ (a十b)m的游泳池，剩余部分修建成休息 (2)请计算出原题的正确答案. 区域 (1)请用含a和b的式子表示休息区域的面 积：（结果要化简） (2)当a=5,b=10时，求休息区域的面积： (3)若游泳池面积和休息区域的面积相等， 且a≠0，求此时游泳池的长与宽的比值. 中数数字科技 20+b 中数 3a+b 15.如图（示意图），某小区准备在一个长(4a十 3b)m、宽(2a+3b)m的长方形草坪上修建 两条宽为bm的通道. 69