第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试卷-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教a版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试卷（时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设命题p：，使得，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 2．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 3．有下列命题：①所有人都喜欢吃苹果；②若，则；③空集是任何集合的真子集.其中真命题共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．设集合，，若，求实数a组成的集合的子集个数是（　　） A．6 B．3 C．4 D．8 6．十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数时，关于，，的方程没有正整数解”．经历三百多年，于二十世纪九十年代中期由美国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想，使它终成为费马大定理根据前面叙述，则下列命题正确的个数为（    ） （1）存在至少一组正整数组是关于，，的方程的解； （2）关于，的方程有正有理数解； （3）关于，的方程没有正有理数解； （4）当整数时关于，，的方程有正实数解 A．0 B．1 C．2 D．3 7．满足等式的集合X共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列命题为真命题的是（    ） A．是的必要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的充分条件 D．的充要条件是 10．如图阴影部分所表示的集合可以为（    ） A． B． C． D． 11．下列说法中正确的有（    ） A．“且”是“”的充分不必要条件 B．设、是两个数集，若，则， C．命题，均有，则的否定：，使得 D．设、是两个数集，则“”是“”的充要条件 12．非空集合A具有下列性质：①若x，，则；②若x，，则.下列选项正确的是（    ） A． B． C．若x，，则 D．若x，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知集合，若，则实数的取值范围___________． 14．已知，，则__________. 15．已知a是常数，命题p：存在实数x，使得．若命题p是假命题，则实数a的范围为 ____． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．若集合，，其中为实数． （1）若是的充要条件，则________； （2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________；（答案不唯一，写出一个即可） 17．判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其真假． (1)存在x，y为正实数，使x2＋y2＝0； (2)对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0都有唯一解； (3)存在实数x，使得＝2． 18．已知集合，，，实数集为全集． (1)求， (2)如果，求的取值范围． 19．集合，. (1)当时，求； (2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围 条件①：是的充分条件； 条件②：； 条件③：. 注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 20．设全集，集合，集合. (1)若，求实数的取值范围 (2)求 (3)有三个条件：①， ②，③若“”是“”的必要条件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围. 21．已知命题，为假命题． (1)求实数a的取值集合A； (2)设非空集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值集合． 22．已知条件集合，条件非空集合． (1)若是的必要条件，求实数的取值范围． (2)若是的必要条件，求实数的取值范围． (3)否存在实数，使是的充要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试卷（时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设命题p：，使得，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 【答案】C 【分析】特称量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】为，都有. 故选：C 2．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交、