专题11 复数（理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—复数 目录 题型一：复数的有关概念 1 题型二：复数的几何意义 3 题型三：复数的四则运算 4 题型四：复数的其他问题 7 题型一：复数的有关概念 一、选择题 1．(2023年北京卷·第2题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数 (　　) A B． C． D． 2．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第2题)已知，则 (　　) A． B． C．0 D．1 3．(2023年全国乙卷理科·第1题)设，则 (　　) A． B． C． D． 4．(2021年高考浙江卷·第2题)已知，，(i为虚数单位)，则 (　　) A． B．1 C． D．3 5．(2020年浙江省高考数学试卷·第2题)已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a= (　　) A．1 B．–1 C．2 D．–2 6． (2015高考数学新课标2理科·第2题)若为实数且，则 (　　) A． B． C． D． 7．(2015高考数学新课标1理科·第1题)设复数满足，则 (　　) A．1 B． C． D．2 A 解析：由得，==，故|z|=1，故选A． 8．(2015高考数学湖北理科·第1题)为虚数单位，的共轭复数为 (　　) A． B． C．1 D． 9．(2015高考数学广东理科·第2题)若复数(是虚数单位)，则= A． B． C． D． 10．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第3题)设有下面四个命题 :若复数满足,则;:若复数满足,则; :若复数满足,则;:若复数,则． 其中的真命题为 (　　) A． B． C． D． 11．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第2题)设复数z满足,则 (　　)． A． B． C． D．2 12．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第2题)设，其中是实数，则 (　　) (A)1 (B) (C) (D)2 二、填空题 1．(2019·浙江·第11题)复数(为虚数单位)，则 ． 2．(2019·天津·理·第9题)是虚数单位，则的值为 ． 3．(2019·江苏·第2题)已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是______． 4．(2018年高考数学江苏卷·第2题)若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 ． 5．(2018年高考数学上海·第5题)已知复数满足(是虚数单位)，则 ． 6．(2017年高考数学江苏文理科·第2题)已知复数其中i是虚数单位,则的模是________． 【考点】复数的模 7．(2016高考数学天津理科·第9题)已知是虚数单位，若，则的值为_____________． 8．(2016高考数学上海理科·第2题)设，期中为虚数单位，则=______________________． 9．(2020江苏高考·第2题)已知是虚数单位，则复数的实部是_____． 10．(2019·上海·第2题)已知且满足，求________. 题型二：复数的几何意义 一、选择题 1．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第1题)复数在复平面内对应的点所在的象限为 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2022高考北京卷·第2题)若复数z满足，则 (　　) A．1 B．5 C．7 D．25 3．(2019·全国Ⅱ·理·第2题)设，则在复平面内对应的点位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第1题)在复平面内，对应的点位于 (　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(2018年高考数学北京(理)·第2题)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(2014高考数学重庆理科·第1题)复平面内表示复数的点位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．(2015高考数学安徽理科·第1题)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．(2019·全国Ⅰ·理·第2题)设复数满足，在复平面内对应的点为，则 (　　) A． B． C． D． 9．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第1题)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 10．(2020北京高考·第2题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则 (　　)． A． B． C． D． 二、填空题 1．(2020年高考课