湖北省襄阳市谷城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

谷城县2022－2023学年下学期学业质量监测 七年级数学试题 （时限：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1.答卷前、考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后、再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效、作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4.考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设，则下列各式不正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个不等式组的解集在x轴上表示，则该不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）． A. 0的平方根是0 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 是的一个平方根 7. 下列调查方式中，选择较为合理的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查； B. 了解某班学生的身高情况，采用全面调查； C. 调查春节联欢晚会收视率，采用全面调查； D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查； 8. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下面方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（　　） A. x＜﹣ B. x＞ C. x＞﹣ D. x＜ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上． 11. 9的平方根是_________． 12. 命题“内错角相等”是_______(填“真”或“假”）命题 13. 把方程写成用含x的式子表示y的形式________． 14. 要了解某中学2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取200名学生作为样本进行调查，则样本容量为________． 15. 若点到两坐标轴的距离相等，则m的值为________． 16. 如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若∠FED＝a，试用a表示∠P为______． 三、解答题（本大题共9个题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. 解下列方程组 （1）； （2）． 18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 解：解不等式①得： ； 解不等式②得： ； 把不等式①、②的解集表示在下面数轴上为： ∴原不等式组的解集为 ． 19. 完成下面的证明． （1）如图（1），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，//，． 求证：． 证明：∵， ∴ （ ） ∵， ∴ （ ） ∴．（ ） （2）如图（2），AB和CD相交于点O，，． 求证：． 证明：∵，， 又（ ） ∴ ∴（ ） 20. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 2 4 21 13 8 4 1 （1）全班有 名学生； （2）组距是 ，组数为 ； （3）跳绳次数x在范围的学生有 人，占全班学生的约 （保留到整数）； （4）根据以上信息补全统计图． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均在格点上（线的交点），利用网格和直尺完成下列问题： （1）三角形的面积