新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类 一．解一元一次不等式组（共1小题） 1．（2023•新疆）（1）解不等式组． （2）金秋时节，新疆瓜果飘香，某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克，花了41元．A，B两种水果各买了多少千克？ 二．一次函数的应用（共2小题） 2．（2023•新疆）随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 （1）当购物金额为80元时，选择 　 　超市（填“A”或“B”）更省钱； 当购物金额为130元时，选择 　 　超市（填“A”或“B”）更省钱； （2）若购物金额为x（0≤x＜200）元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？ （3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20%（注：优惠率＝×100%）．若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明． 3．（2022•新疆）A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h．如图是甲，乙行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶时间x（h）变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： （1）填空：甲的速度为 　 　km/h； （2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式； （3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义． 三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 4．（2021•新疆）如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（2，3），B（n，﹣1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）判断点P（﹣2，1）是否在一次函数y＝k1x+b的图象上，并说明理由； （3）直接写出不等式k1x+b≥的解集． 四．二次函数综合题（共1小题） 5．（2023•新疆）【建立模型】（1）如图1，点B是线段CD上的一点，AC⊥BC，AB⊥BE，ED⊥BD，垂足分别为C，B，D，AB＝BE．求证：△ACB≌△BDE； 【类比迁移】（2）如图2，一次函数y＝3x+3的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC，直线AC交x轴于点D． ①求点C的坐标； ②求直线AC的解析式； 【拓展延伸】（3）如图3，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，已知点Q（0，﹣1），连接BQ，抛物线上是否存在点M，使得tan∠MBQ＝，若存在，求出点M的横坐标． 五．矩形的判定（共1小题） 6．（2023•新疆）如图，AD和BC相交于点O，∠ABO＝∠DCO＝90°，OB＝OC，点E、F分别是AO、DO的中点． （1）求证：OE＝OF； （2）当∠A＝30°时，求证：四边形BECF是矩形． 六．四边形综合题（共1小题） 7．（2022•新疆）如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝AC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将△ACD沿AD折叠得到△AED，连接BE． （1）当AE⊥BC时，∠AEB＝　 　°； （2）探究∠AEB与∠CAD之间的数量关系，并给出证明； （3）设AC＝4，△ACD的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式． 七．切线的性质（共1小题） 8．（2022•新疆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC＝CD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E． （1）求证：∠ABC＝∠CAD； （2）求证：BE⊥CE； （3）若AC＝4，BC＝3，求DB的长． 八．切线的判定与性质（共2小题） 9．（2023•新疆）如图，AB是⊙O的直径，点C，F是⊙O上的点，且∠CBF＝∠BAC，连接AF，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点E，过点F作FG⊥AB于点G，交AC于点H． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若tanE＝，BE＝4，求FH的长． 10．（2021•新疆）如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求证：∠CDE＝∠DBE； （3）若DE＝6，tan∠CDE＝，求BF的长． 九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题） 11．（2023•新疆）烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间