单科模拟数学（二）-【高考金榜·备考专家】2024年高考一轮复习单科模拟卷数学（新教材专版）

单科模拟卷 数学（二） 满分分值：80分建议用时：40分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若集合A={x-4<x<0},B={xx2一4x-12<0},则AUB= A.(-2,0) B.(-4,-2) C.(-4,6) D.(0,6) 2.已知复数之满足+之=2十（一1）i(k∈Z),则之在复平面内对应的点可能位于 A.第一或第二象限 B.第一或第四象限 C.第二或第三象限 D.第三或第四象限 3.已知空间中的两条直线m,n及平面a,则“m⊥a,n⊥a”是“m∥n”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知M是抛物线C:x2=4y上一点，点A的坐标为(0,3)，则AM的最小值为 A.22 B.3 C.6 D.8 5.为了得到函数y=sin(x十)的图象，可以将函数y=cos(x一于)的图象 A.向右平移秀个单位 B向右平移卺个单位 C.向左平移否个单位 D.向左平移器个单位 【单科模拟卷·数学（二）第1页（共4页）】 6.(x-2y)(x+y)的展开式中x3y的系数为 A.25 B.-25 C.15 D.-15 7.过点P1,2)作曲线C:y=4的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为 A.x+2y-4=0 B.x+2y-8=0 C.2.x+y-4=0 D.2x+y-8=0 8.正实数a,b,c满足a十sina=2,b十3=3，c十log4c=4,则a,b,c之间的大小关系为 A.a<c<b B.a<b<c C.K<a<c D.<c<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对500名考生的数学竞赛成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正确 的是 A.a=0.025 十频率 组距 0.035 B.成绩落在[70,80)的考生人数最多 0.020 C.成绩的中位数是75 0.010 D.成绩的平均数是75.5 5060708090100成绩 0.若数列a,满足a=2,a公，S,是它的前n项和，工，是它的前n项积，则下列说法 正确的是 A.a6=3 BS6=-17 3 C.T221=2 D.若n∈N,且≤100，则a,a+1>0的概率为 【单科模拟卷·数学（二）第2页（共4页）】 1山.设P是椭圆C:号+y=1上任意一点，R,R是稀圆C的左，右焦点，则 A.满足△PFF2为直角三角形的点P有且只有6个 B.PF的中点M的轨迹方程为4x2十4.x十8y2=1 C.PEPF山的取值范围为[2V2-2,22+2] PF D.PF·PF的取值范围为[O,1] 12.设f(x)为函数f(x)的导函数，已知t∫(x)十zxf(x)=nx,f1)=2,则下列结论不正 确的是 A.3f(3)<2f(2) B3f(3)>2f(2) C.xf(x)在(0，十∞)上有极小值2 D.xf(x)在(0，十∞)上有极大值2 选择题答题栏 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(x,一6)，b=(3,4),则当a=2b时，x= 【单科模拟卷·数学（二）第3页（共4页）】 14.已正实数a,6满足a+2弘=1，x=1+日y=2+方，则x+y的最小值为 xy的 最小值为 15已知fa)o。(0<a≤号》则a的最大值为 16.已知正三棱柱ABC-A,B,C的各条棱长均为1，则以点A为球心、1为半径的球与正三棱 柱各个面的交线的长度之和为 【单科模拟卷·数学（二）第4页（共4页）】单科模拟卷·数学参考答案 (一) 1.A因为集合A={0,1,2},B={yy=x+1,x∈A},所以B={1,2,3},所以A∩B=1,2}.故选A 2B因为复数：对应点的坐标为(2,2)，所以=2+2所以2--号名器-2。-} 8 4 是故选B 3.A因为T1=C(2x)-(）广=C2x,令7-2r=-3,得r=5.故展开式中的系数是C2=84 故选A 4.B由已知可得a·b=1a·1b1·cos120°=1×1×(-)=-号.因为(a+2b)·b=a·b+26= 一2+2X1=号≠0，故A错误：因为(2a+b)·b=2a·b+:=2X(一号)+1=0故B正确：因为 (a-2b·b=a·h一2：=-之-2×1=-号0，放C错误：因为2a-b)·b=2a·b-6=2×(-号) 1=一2≠0，故D错误.故选B 5C由题意知F(3,0).1:=-3,AF的斜率为-号放直线AF的方程为y=-号（一3，与x=-3联 立，得y=23,代人C的方程得