精品解析：北京市西城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

北京市西城区2022—2023学年度第二学期期末试卷八年级数学2023.7 注意事项： 1．本试卷共8页，共两部分，四道大題，26道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，第四大道为选做道，计入总分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将考试材料一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形是（ ） A. 2，3，3 B. 2，3，4 C. 2，3，5 D. 2，，3 3. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C. 对角线垂直且互相平分的四边形是矩形 D. 对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形 5. 在中，，为斜边的中点．若，，则的长为（ ） A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 6. 小雨在参观故宫博物馆时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图1所示）．若的长度为，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 台风影响着人们的生产和生活．人们为研究台风，将研究条件进行一定的合理简化，把近地面风速画在一个以台风中心为原点，以台风半径为横轴，风速为纵轴的坐标系中，并在图中标注了该台风的级、级和7级风圈半径，如级风圈半径是指近地面风速衰减至时，离台风中心的距离约为．那么以下关于这场台风的说法中，正确的是（ ） A. 越靠近台风中心位置，风速越大 B. 距台风中心处，风速达到最大值 C. 级风圈半径约为 D. 在某个台风半径达到最大风速之后，随台风半径的增大，风速又逐渐衰减 8. 在平面直角坐标系中，矩形，，，，点在边上，．点在边上运动，连接，点A关于直线的对称点为．若，，下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）． A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 若，则______，______． 11. 若的周长为6，则以三边的中点为顶点的三角形的周长等于______． 12. 某商场招聘员工，现有甲、乙两人参加竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应该录取：______ 测试项目 计算机 语言 商品知识 在平均成绩中的占比 50% 30% 20% 甲的成绩 70 80 90 乙的成绩 90 80 70 13. 如图，直线与直线的交点为A，则关于，的方程组的解是______． 14. 小杰利用教材中的剪纸活动设计了一个魔术．他将一个长方形纸片对折两次，剪下一个角（图1），展平后得到一个带正方形孔洞的魔术道具（图2），这个正方形孔洞的边长为（图4）．他试图将一个直径为的圆形铁环（铁环厚度忽略不计）穿过这个孔洞，没有成功，于是他对这个道具进行折叠、旋转（图5、图6），并调整纸片产生一个新的“孔洞”（图3）．请你计算调整前后的孔洞最“宽”处的“宽度”来说明魔术的效果．图4中的“宽度”______；图6中的“宽度”______． 15. 如图，在中，平分交于点，平分交于点，与的交点在内．若，，则______． 16. 在中，，平分交于点，交于点，交于点．有以下结论： ①四边形一定是平行四边形； ②连接所得四边形一定是平行四边形； ③保持的大小不变，改变的长度可使成立； ④保持的长度不变，改变的大小可使成立． 共中所有的正确结论是：______．（填序号即可） 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为，将直线向右平移3个单位长度得到直线． （1）求点，点的坐标，画出直线及直线； （2）求直线的解析式； （3）直线还可以看作由直线经过其他方式的平移得到的，请写出一种平移方式． 19. 尺规作图：过直线外一点作这条直线平行线． 已知：如图，直线及直线外一点． 求作：直线，使得，且直线经过点．； 作法：①在直线上取一点，连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点； ②分别以点，点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点（不与