专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】

三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】 专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道） 一．选择题（共20小题） 1．（2023•张家界）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且ADAB，反比例函数y（k＞0）的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM．若△ODM的面积为3，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023•黑龙江）如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D．若S△BCD＝12，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣12 C． D．﹣9 3．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y和y的图象的四个分支上，则实数n的值为（　　） A．﹣3 B． C． D．3 4．（2023•宜宾）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y、x轴上，BC⊥x轴，点M、N分别在线段BC、AC上，BM＝CM，NC＝2AN，反比例函数y（x＞0）的图象经过M、N两点，P为x轴正半轴上一点，且OP：BP＝1：4，△APN的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023•怀化）如图，反比例函数y（k＞0）的图象与过点（﹣1，0）的直线AB相交于A、B两点．已知点A的坐标为（1，3），点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（5，0） C．（﹣3，0）或（5，0） D．（3，0）或（﹣5，0） 6．（2022•钢城区）如图，一次函数y＝kx+1与反比例函数y（x＞0）的图象交于点P（2，t），过点P作PA⊥x轴于点A，连接OP，下列结论错误的是（　　） A．t＝3 B．k＝1 C．△OAP 的面积是3 D．点B（m，n）在y（x＞0）上，当m＞2时，n＞t 7．（2023•广西）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2022•荆门）如图，点A，C为函数y（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 9．（2023•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1），△OA′B与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象与A′B交于点C．若A′C＝BC，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 10．（2023•绥化）在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，AC平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，BC＝2，点D在AC上，且其横坐标为1，若反比例函数y（x＞0）的图象经过点B，D，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 11．（2022•通辽）如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD，∠BDC＝120°，S△BCD，若反比例函数y（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣6 C．﹣12 D．﹣12 12．（2022•十堰）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（　　） A．36 B．18 C．12 D．9 13．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 14．（2022•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y的图象上，顶点A在反比例函数y的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 15．（2021•淄博）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M．已知AD：OB＝2：3，△AMD的面积为4．若反比例函数y的图象恰好经过点M，则k的值为（　　） A． B． C． D．12 16．（2021•扬州）如图，点P是函数y（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别