2023年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷

2023年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最小的为(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时千米，千米用科学记数法表示应为(    ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为(    ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的为(    ) A. B. C. D. 5. 一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6. 化简的结果为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，为的两条弦，连结，，点为的延长线上一点若，则为(    ) A. B. C. D. 8. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 将二次函数的图象向左平移个单位后过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，小正方形的对角线向两边延长，分别交边于点，交边于点若是的中点，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 分解因式：          ． 12. 一只不透明的袋子里装有个只有颜色不同的球，其中有个黑球，个白球和个红球，搅匀后随机摸出一个球，是白球的概率为______ ． 13. 如图，圆锥形纸帽的高为，底面半径为，则这个纸帽的侧面积为______ ． 14. 如图，菱形花坛的边长为米，，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的面积为______ 米． 15. 如图，点在轴上，以为边作矩形，反比例函数的图象经过的中点，交边于点，连结若，，则的值为______ ． 16. 如图是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图所示，前轮的直径为，拖盘与后轮相切于点，手柄侧面为矩形的货物置于拖盘上，，如图所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点旋转，点落在上，若，则的长为______ ，同一时刻，点离地面高度，则点离地面高度为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程：． 18. 本小题分 如图，在和中，，，，连结，． 求证：≌． 若，求的度数． 19. 本小题分 质量检测部门对甲、乙两家公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，均取件，统计结果如下单位：年： 分别求出这两组数据的平均数． 如果你是甲公司的推销员，请你结合相关统计量及折线统计图，对本公司的产品进行推销． 20. 本小题分 如图在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求在四边形的边上画格点，． 在图中作线段，使得平分． 在图中作四边形，且． 21. 本小题分 如图，在中，于点，，分别为，的中点，为边上一点，，连结． 求证：四边形是平行四边形． 若，，，求的长． 22. 本小题分 已知点，，在二次函数的图象上，且． 求该二次函数的表达式． 已知点，在对称轴的异侧，当时，二次函数的最大值与最小值的差为，设，的最小值分别为，，求的值． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 探究遮阳伞下的影子长度 素材 图是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图是其侧面示意图已知支架长为米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径是的倍当伞面完全张开时，点，，始终共线为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直． 素材 某地区某天下午不同时间的太阳高度角太阳光线与地面的夹角参照表： 时刻 点 点 点 点 点 点 太阳高度度 参考数据：． 素材 小明坐在露营椅上的高度头顶到地面的距离约为米，如图，小明坐的位置记为点． 问题解决 任务 确定影子长度 某一时刻测得米请求出此时影子的长度 任务 判断是否照射到 这天点，小明坐在离支架米处的点