精品解析：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

2023年上学期七年级期末检测试卷 数学 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A 0.618 B. C. D. 2. 下列点的坐标在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若，下列不等式不成立是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 B. 为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C. 调查全省七年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率，采用抽样调查的方式 D. 对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式 6. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 7. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，且外角，则外角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 以关于x、y的方程组的解为横纵坐标的点在第一象限，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在四个数中，最小的实数是___________． 12. 点先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为________． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 14. 如图，已知，，，则的度数为________． 15. 若三角形的两边长是a和b，且满足，则这个三角形的第三边c的取值范围是________． 16. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________． 三．解答题（共9小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题9分，第24~25题每题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并在数轴上表示此不等式组的解集． 19. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是的角平分线．请完成下列问题： （1）这种做法的依据是 　 　（填序号）． ① ② ③ ④ （2）请证明平分． 20. 智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．长沙市某校为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对该校部分学生做了一次主题为“保护视力爱眼护眼”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（度以下）、C表示中度近视（度～度）、D表示高度近视（度～度）、E表示超高度近视（度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你结合图中信息，解答下列问题： （1）参与本次调查活动的学生有 　 　人， （2）补全条形统计图； （3）求“视力良好”对应扇形的圆心角度数； （4）该校共有名学生，请你估计该校“高度近视”和“超高度近视”的学生总人数． 21. 如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高． （1）若的面积为8，，求的长； （2）若，求的度数 22. 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？ 23. 如图，，，，