精品解析：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

怀仁市2022~2023学年度下学期高二 第二次教学质量调研测试 数 学 命题：怀仁市教育局高级中学教研组 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（ ） A. 相关系数r变小 B. 决定系数变小 C. 残差平方和变大 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强 2. 已知等差数列的前n项和，若，则（ ） A. 150 B. 160 C. 170 D. 180 3. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是（ ） A. P(X＝2) B. P(X≤2) C. P(X＝4) D. P(X≤4) 5. 一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为n，则二项式展开式的常数项为（ ） A. B. 60 C. 120 D. 240 6. 某校得到北京大学给的10个推荐名额现准备将这10个推荐名额分配给高三年级的6个班级(每班至少一个名额)，则高三（1）班恰好分到3个名额的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： x（月份） 1 2 3 4 5 y（万盒） 5 6 5 6 8 若x，y线性相关，线性回归方程为，则以下判断正确的是（ ） A. x增加1个单位长度，则y一定增加0.7个单位长度 B. x减少1个单位长度，则y必减少0.7个单位长度 C. 当时，y的预测值为8.1万盒 D. 线性回归直线，经过点 8. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 设随机变量的分布列如下表所示，则下列选项中正确的为（ ） 0 1 2 3 A B. C. D. 10. 若，，则下列结论中正确的有（ ） A. B C. D. 11. 2023年，某省继续招募高校毕业生到基层从事支教，支农，支医和帮助乡村振兴的服务工作（简称“三支一扶”），此省某师范院校某毕业班的6名毕业生（其中有3名男生和3名女生，男生中有一名班长）被分配到甲乙丙三地进行支教，且每地至少有一名毕业生．则下列正确的是（ ） A. 甲乙丙三地各分配一名男生和一名女生，则共有种分配方法 B. 6名毕业生平均分配到甲乙丙三地，则共有种分配方法 C. 男班长必须到甲地，则共有180种分配方法 D. 班长必须到甲地，某女生必须到乙地，则共有65种分配方法 12. 已知函数，函数，下列选项正确的是（ ） A. 点是函数的零点； B. ，，使 C. 若关于的方程有一个根，则实数的取值范围是 D. 函数的值域为 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组的平均数为__________． 14. 函数在区间上有最大值，则的取值范围是________． 15. 现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为__________． 16. 若数列满足，则称此数列为“准等差数列”．现从这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知等差数列的前项和为，，．正项等比