小学奥数—和差倍综合（专项练习）沪教版五年级上册数学

和差倍综合 1、 知识概述 1. 解题的主要方法 画图法：通过题目数量之间的关系，画线段图进行求解． 2. 解答和差倍问题一般先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与标准数之间的倍数关系确定总和相当于标准数的多少倍，然后利用除法求出标准数，再求出其他各数． 3. 和差倍问题的难点在于正确找出：当两数之间刚好满足“整倍数”的关系的时候对应的“和”或者“差”是多少，然后再根据基本公式计算． 2、 典型例题 例题1. 乙两个笔筒共有钢笔35支，小明先从乙筒中取出6支钢笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8支钢笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5支．问甲、乙两盒笔筒原来各有多少支？ 练习1． 小白兔和小灰兔一共采摘了50根胡萝卜，贪吃的小白兔路上吃了2根．小灰兔看小白兔胡萝卜比较少又给了小白兔5根，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的5倍．那么原来小白兔和小灰兔各采了多少个萝卜？ 例题2. 三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？ 练习2． 小智有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，语文书比数学书多4本，那么小智有几本数学书？ 例题3. 甲、乙两小孩掷硬币，以正、反面定胜负（没有平局），输一次交出一粒石子．他们各有数量相等的一堆石子．比赛若干次后，甲胜利3次，但是乙最终却比甲多了8个石子．那么两人一共掷了多少次硬币？ 练习3． 小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了4次，但是最终小亮比小明多了10颗石子．那么他们共做了多少次游戏？ 例题4. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天工厂将给他一套工作服和1000元钱．但由于学校另有安排，他工作了10天后便中止了合同．按天计算所得的报酬，工厂需要给他一套工作服和200元钱．请问：这套工作服值多少元？ 练习4． 在海洋王国里，海豚在鲸鱼开的餐厅打工．它俩说好工作满30天，鲸鱼就付给海豚100个海洋币和1颗珍珠．但是工作了25天，海豚便决定不干了．按天算工资，鲸鱼只付给它50个海洋币和1颗珍珠．请问：这颗珍珠值多少个海洋币？ 例题5. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉5袋，大米15袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋．那么一共用了多少天？ 练习5． 森林学校里，有的学生爱吃苹果，有的学生爱吃桔子．于是，兔子厨师就专门针对不同学生的口味订购了一批苹果和桔子，已知苹果数量是桔子的5倍，小朋友们每天一共要吃30个桔子和90个苹果，几天后桔子全部被吃完了，苹果却还剩下600个．请问兔子厨师一共订购了多少个苹果？ 例题6. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗，售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？ 练习6． 星期天小智和小丽提着一篮苹果和桃子到敬老院去慰问，每次从篮子中取出2个苹果和5个桃子送给老人，最后剩下30个桃子，苹果正好分完．原来桃子是苹果的4倍，那么敬老院有多少名老人？ 例题7. 有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个？ 练习7． 甲堆和乙堆中各有球若干．如果每次从甲堆中拿出1个球，乙堆中拿出1个球，则甲堆被拿完的时候，乙堆还剩下18个球；如果每次从甲堆中拿出1个球，乙堆中拿出5个球，乙堆被拿完的时候，甲堆还剩下10个球．求甲堆有多少个球？乙堆有多少个球？ 例题8. 甲、乙、丙三个小朋友去买玩具，如果用甲带的钱去买三个玩具还差63元；如果用乙带的钱去买三个玩具还差8元；如果用三个人带的钱去买三个玩具就多了27元；已知丙带了41元，那么一个玩具要多少钱？ 练习8． 小智、小丽、小芳3人去看电影．如果用小智带的钱去买3张电影票，还差55元；如果用小丽带的钱去买3张电影票，还差60元；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多30元．已知小芳带了37元，那么买一张电影票要用多少钱？ 例题9. 三堆小球共有2016个，如果从每堆取走相同数目的小球后，第二堆还剩45个小球，并且第三堆剩下的小球数是第一堆剩下的2倍，那么第一堆原有多少个小球？ 练习9． 甲、乙、丙三人共360元，如果三人花掉同样多的钱后，此时乙还剩60元，并且丙剩下的钱是甲的2倍，那么原来甲有多少钱？ 例题10. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是121人；不算丁