小学奥数—流水行船（二）（专项练习）沪教版五年级上册数学

流水行船（二） 1、 知识概述： 流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船船速乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关： 甲船顺水速度乙船顺水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速 也有：甲船逆水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速． 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系． 2、 典型例题 例题1． A、B两码头间河流长为230千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行10小时相遇，如果同向而行46小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度． 练习1． 甲、乙两船从相距千米的、两港同时出发相向而行，小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？ 例题2． 甲、乙两船的船速分别为每小时20千米和每小时16千米．两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发 3小时，如果水速是每小时 4千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船？ 练习2． 水流速度为2km/h的河道上有A、B、C三点，其中A在C上游100千米处，B为AC的中点处．现在有甲乙两船分别从A、B两点向C点游去，其中甲船的静水速度为8米/秒，乙船的静水速度为6米/秒，求距C点多远的地方甲正好追上乙． 例题3． 甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现在甲、乙两游艇同时相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距30千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过5小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时 千米． 练习3． 静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，乙艇到达甲艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？ 例题4． 某河有相距96千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，5分钟后，与甲船相距2千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？ 练习4． 江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时多少千米？ 例题5． 一艘轮船顺流航行180千米，逆流航行80千米共用17时；顺流航行100千米，逆流航行120千米也用17时．求水流的速度． 练习5． 小明上楼梯24级，下楼梯36级共用7秒；上楼梯18级，下楼梯48级共用7秒．求小明上下楼梯的速度． 例题6． 一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时．求轮船静水速度． 练习6． 已知一艘轮船顺流航行，逆流航行，共用了；顺流航行，逆流航行，用了；那么这艘船顺流航行，逆流航行需要多少时间？ 例题7． 游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米．两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点．如果忽略游船调头的时间，那么在这1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？ 练习7． 轮船静水速度为千米/时，水流速度为千米/时．现在有甲、乙两条相同的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回．已知甲、乙两船在小时后同时返回到出发点．在这小时中，有多少分钟甲、乙两船前进的方向相同？ 例题8． 一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用12小时，问：甲、乙两港相距 千米． 练习8． 甲乙两港之间的水速为2千米/时，一只轮船顺流行驶的时间是逆流的2倍，若轮船的静水速度不变，水速变为3千米/时，此时这只轮船的往返时间变为12小时，问甲乙两港的距离． 例题9． 甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上.相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米．如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米？ 练习9． 货船在上游A港顺流而下，客船同时在下游B港逆流而上，两船