(练习)25 核心素养提升(四) 密度计算-【提分教练】2022-2023学年八年级物理上册同步(人教版)

核心素养提升(四) (密度计算) 如图所示，小红与一个举重运动员有一段对话。 同学们，他们两个人谁说的对呢？你知道密度应该怎样计算吗？ 探究1　在密度的计算中，如何做好单位的统一？ 答案：密度计算中的三个物理量——质量、体积、密度单位统一见表所示。 单位 名称 国际单位 常用单位 质量 kg g 体积 m3 cm3 密度 kg/m3 g/cm3 探究2　 解：m＝171 g，V＝180 cm3，苹果的密度 ρ＝＝＝0.95 g/cm3＝0.95×103 kg/m3。 探究3　学完密度的知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。他是怎样估算的呢？ 答案：他首先测出自身的质量m，人体的密度ρ约为1.0×103 kg/m3，再根据ρ＝得，身体的体积V＝，最后代入数据进行计算。 探究4　在某学校乒羽馆门口北侧有一块“灵璧石”，上面刻有“师恩难忘”四个大字。若“灵璧石”的平均密度为2.68×103 kg/m3，体积约为1.5 m3，则它的质量是多少？ 解：由ρ＝可得，“灵璧石”的质量 m＝ρV＝2.68×103 kg/m3×1.5 m3＝4.02×103 kg。 【类型1】 图象问题 1．甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图象如图所示。 (1)甲、乙两种材料的密度各是多少？ (2)用甲种材料54 g制作某零件，若换用乙种材料制作同种零件，则零件的质量将减少多少？ 第1题图 解：(1)由题图知，体积为1 cm3的甲种材料的质量为2.7 g，甲种材料的密度 ρ甲＝＝＝2.7 g/cm3， 体积为1 cm3的乙种材料的质量为2.2 g，乙的密度 ρ乙＝＝＝2.2 g/cm3。 (2)用甲种材料54 g制作某零件，若换用乙种材料，体积不变，则＝，即＝，解得m乙′＝44 g，零件的质量将减少 Δm＝54 g－44 g＝10 g。 【类型2】 混合问题 2．有一个质量为232 g的铜铝合金球，其中含铝54 g，则铜铝合金球的密度为多少？(ρ铜＝8.9 g/cm3，ρ铝＝2.7 g/cm3) 解：铜的质量 m铜＝m总－m铝＝232 g－54 g＝178 g， 由ρ＝得，铜的体积 V铜＝＝＝20 cm3， 铝的体积V铝＝＝＝20 cm3， 铜铝合金球的体积 V总＝V铝＋V铜＝20 cm3＋20 cm3＝40 cm3， 铜铝合金球的密度 ρ＝＝＝5.8 g/cm3。 3．民间有句谚语“盐水选了种，收获多几桶”，用盐水选的种子，籽粒饱满，成活率高。选种要求盐水的密度为1.1×103 kg/m3，农民伯伯现配制了500 L盐水，称得其质量为600 kg。通过计算说明这样的盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水？ 解：盐水的体积 V＝500 L＝500 dm3＝0.5 m3， 盐水的密度 ρ＝＝＝1.2×103 kg/m3， 因为ρ＞ρ0＝1.1×103 kg/m3， 所以配制的盐水不符合要求；盐水密度偏大，需要加水以减小盐水的密度。 【类型3】 同密度问题 4．小明的妈妈从网上买了一卷烧烤用的铝箔，小明想知道这种铝箔的厚度是否准确，他从这卷铝箔中截下50 cm长的一段，用电子秤测出了这段铝箔的质量为8.1 g，他又从课本上查到铝的密度为2.7×103 kg/m3，请你通过计算说明，卖家对这卷铝箔的厚度说明符合事实吗？(已知1 m＝106 μm) 第4题图 解：由ρ＝得，铝箔的体积 V＝＝＝3 cm3， 由V＝Sh得，铝箔的厚度 h＝＝＝0.002 cm＝20 μm＜25 μm， 卖家对这卷铝箔的厚度说明不符合事实。 【类型4】 同质量问题 5．严寒的冬天，户外装满水的玻璃杯会冻破。若杯中水的质量为180 g，全部结成冰后和水相比体积改变了多少？(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) 解：由ρ＝可得，水的体积 V水＝＝＝180 cm3， 因质量是物体的一种属性，与状态无关， 所以，水结成冰后，质量不变，即冰的质量仍为180 g， 则冰的体积 V冰＝＝＝200 cm3， 水结成冰后体积改变了 ΔV＝V冰－V水＝200 cm3－180 cm3＝20 cm3。 【类型5】 同体积问题 6．一个瓶子能盛1 kg的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？(ρ食用油＝0.9×103 kg/m3) 解：瓶子的容积 V＝V水＝＝＝1×10－3 m3， 瓶子最多装食用油的质量 m食用油＝ρ食用油V＝0.9×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.9 kg。 7．3D打印常在模具制造、工业设计等领域应用。课外小组的同学们选用如图甲所示的“ABS”材料打印出来一件3D作品，如图乙所示。取10.5 g这种材料放入装有适量水的量筒中，水面高度的变化情况如图丙所示。若使用该材料打印出来的作品质量是42 g。求： (1)这种材料的密度； (2)打