湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

樊城区2022－2023学年度下学期期末学业水平能力测试 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列图中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 表示数的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 对我市七年级学生身高的调查 B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 5. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 用代入消元法解方程组变形不正确的是（ ） A. 由②得 B. 由②得 C. 由①得 D. 由①得 7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 （　　） A B. C. D. 8. 将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论错误的是（ ） A. B. 平移的距离是4 C. D. 四边形的面积为16 10. 程大位《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为，则输出y值为______． 12. 如图，已知，，平分，，则_____． 13. 已知方程组 的解满足，那么 _______． 14. 为估算湖里有多少条鱼，先捕上40条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，那么湖里大约有_______条鱼． 15. 如图，已知的边在x轴上，，且，．若将在x轴上平移，使点B到y轴的距离为3个单位长度，则平移后点A的对应点的坐标为_______． 16. 已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 求不等式组的解集，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 18. 某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有　 　人； （2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整； （3）最关注话题扇形统计图中的＝　 ，话题D所在扇形的圆心角是 　度； （4）假设这个小区居民共有2000人，请估计该小区居民中最关注话题是“数字经济”的人数大约有多少？ 19. 阅读探索 【知识累积】解方程组 解：设；，原方程组可变为 解方程组，得；即解得此种解方程组的方法叫换元法． 【举一反三】运用上述方法解下列方程组： 【能力运用】已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解能求出代数式的值为______． 20. 已知三角形的边上任意一点经过一次平移后的对应点为． （1）将三角形作同样的平移得到三角形，在下图中画出三角形，并直接写出、、的坐标； （2）求出线段扫过面积； （3）连接，为上的动点，求长的最小值． 21. 如图，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明DF∥AB． 22. 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，某超市购进A、B两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A种大米 20 30 B种大米 30 45 （1）该超市在3月份购进A、B两种大米共70袋，进货款恰好为1800元，求这两种大米各购进多少袋； （2）据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为1500元，求该超