河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022—2023学年第二学期期末质量检测 七 年 级 数 学 试 卷 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.方程2x-3=5的解是 A. x =1 B. x=2 C. x =3 D. x =4 2.方程组 的解为 3.不等式1-2x<3的解集为 A. x < -1 B. x<1 C. x > -1 D. x >-2 4.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,∠C=____ A.75° B.105° C.55° D.65° 5.以下列各组数为边长，不能构成三角形的是 A.3,4,5 B.3,3,5 C.1,3,5 D.6,8,10 6.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D七边形 7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 8.如图,已知△ABC≌△DBC,∠ABC = 60°,∠BCD = 25°,则∠D=__ A.85° B.95° C.60° D.75° 9.下列正多边形中，不能够铺满地面的是 A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 10.已知等腰三角形两条边的长度分别为3和6，则此三角形的周长为 A.12 B.15 C.12或15 D.9 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.张老师今年45岁，学生小明今年13岁，经过 年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍。 12.当a> 时,代数式4a+2的值大于0. 13.在一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角. 14.关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过 . 15.如图,将△ABC绕点 B逆时针旋转β,得到△EBD,若A点恰好在 ED的延长线上，则∠CAD的度数为 。 三、解答题(8个小题，共75分) 16.(每小题5分，共10分)解方程或不等式： (2)3(x+2)≥4(x-1)+7 17.(每小题5分，共10分)解方程组或不等式组： 18.(每小题5分,共10分) (1)画出△ABC关于直线 l的对称的三角形△保留画图痕迹，不写画法) (2)画出△ABC关于点C成中心对称的三角形. (保留画图痕迹，不写画法) 19.(8分)某校有若干女生住校，若每个房间住4人，则还剩20人未住下；若每个房间住8人，则仅有一间房未住满，求该校女生宿舍的房间数。(提示：用不等式组求解) 20.(9分)如图,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，请用∠A来表示∠BPC，并说明理由。 21.(9分)如图,分别以△ABC的边 AB、BC为边,向外作等边三角形△DBA和△BEC，连结 AE、DC，线段 AE与DC有何关系?请用旋转的性质说明理由。 22.(9分)问题：如图，要在燃气管道 l上修建一个泵站，分别向A、B两个小区供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短? 小明认为：只要找到A点关于直线l的对称点\ A\prime，并连结A’B，A’B与直线 l的交点为点 P。泵站建在线l上的 P点处，就可使输气管线最短。 你认为小明的方案正确吗?请你运用所学的数学知识来进行说明(提示：设点 D为直线 l上除P点以外的任意点)。 23.(10分)我们认识了图形的三种基本变换：轴对称、平移和旋转，利用图形的这三种基本变换，可以设计出各种各样的漂亮图案。 现有如图1所示的瓷砖若干块 (1)请用4块如图1所示的瓷砖，在方格纸上设计出一个美丽的图案。 (2)利用你在(1)中设计的图案，通过轴对称、平移或旋转，在方格纸上设计出更大更美丽的图案。 2023年春期末七年级数学参考答案 一、选择题(每小题 3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7