[中学联盟]江西省九江实验中学北师大版（旧）九年级数学上册学案：第二章 一元二次方程（7份，无答案）

1.会用直接开平方法解形如(x十m) ＝n(n 0)的方程．[来源:学科网ZXXK] 2.把一元二次方程通过配方转化为(x十m) ＝n(n 0)的形式． 知识点1.会用直接开平方法解形如(x十m) ＝n(n 0)的方程．[来源:学科网ZXXK] 平方根的定义： ，平方根的性质：正数的平方根有 个，0的平方根是 ，负数没有平方根。 1.解下列方程： （1）x2=4 （2）(x+3)2=9 （3） 知识点2.把一元二次方程通过配方转化为(x十m) ＝n(n 0)的形式． 完全平方式定义： 1配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2－12x+ =(x－ )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2[来源:学科网] 从上可知：常数项配上 的一半的平方。 2.解方程： x2+8x－9=0 x2+12x－15=0 . 要点1.直接开平方法解方程和一元二次方程根的估算 1.（台湾）关于方程式88（x﹣2）2=95的两根，下列判断何者正确（　　） A、一根小于1，另一根大于3 B、一根小于﹣2，另一根大于2[来源:Z。xx。k.Com] C、两根都小于0 D、两根都大于2[来源:学科网] 要点2：配方法的应用 1.用配方法求证: x2-2x+5的值恒大于零; 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 学习目标 重点难点 预习教材 掌握知识 要点归纳 整合应用 $$ 1.理解一元二次方程的求根公式的推导 2.会用求根公式解一元二次方程 3.利用求根公式的条件：b -4ac 0来判断一元二次方程根的情况 [来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网Z#X#X#K] 知识点1.理解一元二次方程的求根公式的推导 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时： ∵a≠0,方程两边同时除以a得__________________， 移项得__________ 配方得__________ 即（x+__________）2=__________ 当__________时，原方程化为两个一元一次方程__________和__________ ∴x1=__________,x2=____________ 知识点2：会用求根公式解一元二次方程 利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值， 当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=____________ 求得方程的解. 1.用公式法解下列各方程 5x2+2x－1=0 6y2+13y+6=0 2x2+7x=4 [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学_科_网] 知识点3.利用求根公式的条件：b -4ac 0来判断一元二次方程根的情况 1. 不解方程，判断下列方程根的情况 （1） （2） （3） [来源:Zxxk.Com] 要点1:根的判别式与一元二次方程定义 1.（重庆江津区）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A、a＜2 B、a＞2 C、a＜2且a≠l D、a＜﹣2 【变式】：（新疆建设兵团）若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 要点2:根的判别式与几何知识的应用 2.（淄博）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+ 错误！未找到引用源。﹣ 错误！未找到引用源。=0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 学习目标 重点难点 预习教材 掌握知识 要点归纳 整合应用 $$ 1.会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。 2.能