湖南省郴州市嘉禾县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

郴州市2023年上学期期末学业质量监测试卷 八年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，有三道大题，共26道小题，满分130分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列图形是用数学家的名字命名，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．科克曲线 B．费马螺线 C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线 2．如果点在第二象限，则n的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，D，E分别是AB，AC边上的中点若，则BC等于（ ） A．2 B．4 C．8 D．10 4．在中，如果两直角边分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ） A．5 B． C．12 D．13 5．下列命题中是真命题的是（ ） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 6．“少年强则国强；强国有我，请党放心”这14个汉字中，“强”字出现的频数是（ ） A． B． C．1 D．3 7．小红骑车从家里出发去上学，刚开始以某一速度匀速行驶，途中自行车发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕上学迟到，于是就加快了车速．设s表示小红离家的距离，t表示时间，下面的图象中能大致反映他上学的整个过程的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一块矩形纸片的宽CD为5，点E在AB上，沿EC对折，B点刚好落在AD边的点处，此时，则BC的长为（ ） A．5 B． C．10 D．15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在中，，，则______度． 10．右图是郴州市某景点6月份1~10日每天的最高温度折线统计图，由图中信息可知该景点这10天最高气温26℃出现的频率是______． 11．如图，第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘构成的图形均为正十一边形，则该正十一边形的内角和为______度． 12．点向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到点B，则点B的坐标是______． 13．如图，在中，，BD平分，于点E．如果，那么______． 14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则______． 15．在菱形ABCD中，对角线，，则菱形ABCD的面积是______． 16．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集是______． 三、解答题（本大题共10小题，17至19题每小题6分，20至23题每小题8分，24至25题每小题10分，26题12分，共82分） 17．如图，已知AC平分，于点E，于点F，点D是线段AF上的一点，且． 求证：． 18．如图，在中，，，垂足分别为点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形． 19．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向下平移5个单位长度后得到的； （2）画出关于y轴对称的． 20．如图，直线AB经过点和，与y轴交于点C，连结OA，OB． （1）求直线AB的表达式和点C的坐标； （2）求的面积． 21．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，绘制出如下不完整的统计图表： 成绩x（分） 频数（人） 频率 10 0.05 20 0.10 a 0.25 40 0.20 80 b 根据图表信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）这200名学生成绩的中位数落在______分数段（填统计表中“成绩”一栏5个分数段中的某一段）； （4）若全校有1200人，请你估计该校参加本次比赛的学生中成绩在80分以上（含80分）的人数． 22．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，，对角线AC平分． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）已知，，求线段BF的长． 23．某水果商计划到果园基地购买一种优质水果，购买量在2000千克以上（含2000千克）．已知该水果定价为每千克10元，果园基地有两种优惠方案可以供水果商选择： 第一种方案：按水果定价的8折出售，商家负责送货上门； 第二种方案：按水果