精品解析：北京市东城区北京市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

北京二中教育集团2022-2023学年度第二学期 初一数学期末考试试卷 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 实数4的算术平方根是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 2. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B. 为了解某班同学的数学成绩，采取抽样调查 C. 为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D. 为了解神舟十六号载人飞船的零件质量情况，选择全面调查 4. 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 5. 请同学们观察下表： 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点A的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（ ） ①E超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是G； ③H的目标达成度为； ④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人． A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 如果命题“若，则”为真命题，那么可以______（写出一个即可）． 10. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 11 如图，，，，则______． 12. 在一本书上写着方程组的解是，其中的值被墨渍盖住了，但我们可解得的值为___________． 13. 某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用___________辆40座的客车． 14. 如果关于的不等式的解集为，则的值是___________． 15. 一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为_______ 16. 某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表： 累计工作时长最多件数（时） 种类（件） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲类件 30 55 80 100 115 125 135 145 乙类件 10 20 30 40 50 60 70 80 （1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元； （2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元． 三、解答题（共68分，其中第17-20题，每题5分，21题6分，第22-23题每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算： 18. 解方程组． 19. 解不等式，并把解集在数轴上表示． 20. 解不等式组： 21. 如图，直线交于点，点在直线上，根据下列语句画图并回答问题： （1）画图： ①过点画直线的垂线段，垂足为点； ②过点画直线的平行线； ③画的角平分线，交直线于点； （2）线段与的大小关系是___________，依据是______________________； （3）若，则___________． 22. 补全证明过程，并在（ ）内填写推理的依据． 已知：如图，于点D，于点G，， 求证：是的角平分线． 证明：∵， ∴（①___________） ∴（②___________） ∴③___________， （④___________） ∵ ∴ ∴是的角平分线（⑤___________） 23. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为________