(练习)23 第十五章成果展示 分式-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

第十五章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列各式中是分式的是(　C　) A． B． C． D．a2－b2 2．当x为 时，分式的值为零(　B　) A．0 B．1 C．－1 D．2 3．1 m＝109 nm,100 nm可以表示为 m(　C　) A．0.1×10－6 B．10×10－8 C．1×10－7 D．1×1011 4．方程＝的解为(　C　) A．x＝10 B．x＝－10 C．x＝5 D．x＝－5 解析：去分母，得100(20－x)＝60(20＋x)， 整理，得160x＝800， 系数化为1，得x＝5， 经检验，x＝5是原分式方程的解， ∴原方程的解是x＝5. 5．下列说法正确的是(　C　) A．形如的式子叫做分式 B．分式不是最简分式 C．当x≠3时，分式有意义 D．分式与的最简公分母是a3b2 6．若关于x的方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是(　B　) A．m≥2且m≠3 B．m＞2且m≠3 C．m＜2且m≠3 D．m＞2 解析：原方程两边同时乘以(x－1)，得m－3＝x－1， ∴x＝m－2. ∵解为正数，且m－2≠1， ∴m＞2且m≠3. 7．若把分式中的x，y都扩大为原来的倍，则该分式的值(　A　) A．不变 B．扩大为原来的倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的倍 8．若a2＋＝23，则a＋－2的值为(　C　) A．5 B．0 C．3或－7 D．4 解析：∵a2＋＝23， ∴＝a2＋2＋＝25， ∴a＋＝5或a＋＝－5. 当a＋＝5时，a＋－2＝5－2＝3； 当a＋＝－5时，a＋－2＝－5－2＝－7； 综上，a＋－2的值为3或－7. 9．甲、乙两人同时开始栽树，栽了一小时，两人共栽了20棵，两人均保持栽树速度不变，当甲栽 27棵时，乙恰好栽33棵．那么甲每小时栽树多少棵？设甲每小时栽树x棵，则列方程为(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．计算－的结果是(　B　) A． B．－ C． D．－ 解析：原式＝－ ＝－ ＝－. 11．如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　B　) A．①段 B．②段 C．③段 D．④段 解析：∵－＝－＝1－＝， 又∵x为正整数， ∴≤＜1. 故表示－的值的点落在②段． 12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝ ；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中符合题意的是(　D　) A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 解析：根据总人数列方程，应是40m＋10＝43m＋1，①错误，④正确； 根据客车数列方程，应该为＝，②错误，③正确． 所以正确的是③④. 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．计算：(－2 020)0＋3－1＝　　. 14．若分式的值为负数，则x的取值范围是 x＞5 . 解析：∵分式的值为负数，且3＋(x－1)2＞0， ∴5－x＜0，解得x＞5. 15．化简：·的结果是　　. 16．若m为实数，分式不是最简分式，则m＝ 0或－4 . 17．若分式方程＝无解，则m＝ 1 . 18．已知abc＝1，则＋＋的值是 1 . 解析：由abc＝1， 得＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＝1. 三、解答题(本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分)化简：÷. 解：原式＝·＝ ＝. 20．(10分)先化简，再求值：·＋，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝·＋ ＝·＋ ＝＋＝. 由不等式组得－2≤x≤1. ∵x是不等式组的整数解， x－1≠0，x＋2≠0，x≠0，∴x＝－1. 当x＝－1时，原式＝＝－1. 21．(10分)解下列分式方程： (1)＋＝1； (2)－1＝. 解：(1)方程两边乘(x－3)，得2－x－1＝x－3，解得x＝2. 经检验，当x＝2时，x－3≠0，且3－x≠0， 即x＝2是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为x＝2. (2)原方程可化为－1＝. 方程两边乘(x＋1)(x－2)， 得x(x－2)－(x＋1)(x－2)＝3，解得x＝－1. 经检验，当x＝－1时，(x＋1)(x－2)＝0， 即x＝－1不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 22．(10分)当m为何值时，关于x的分式方程＝－的解是负数？ 解：方程两边乘(x＋1)(x－2)， 得m＝x2－2x－x2＋1. 解得x＝. 由分式方程的解为负数， 得＜0且≠－1. 解得m＞1且m≠3. 23．(12分