(练习)5 微阶段指导(三) 全等三角形利用“SSS”“SAS”证明三角形全等-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(三) (范围：全等三角形　利用“SSS”“SAS”证明三角形全等) 知识链接 知识速练 一、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等． 如图，如果△ABC≌△DEF，那么AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F. 1．已知△ABC≌△A1B1C1，点A和点A1对应，点B和点B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为(　D　) A．70°　　　　 B．50° C．120° D．60° 二、三角形全等的判定(1)(SSS) 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)． 如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′. 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，直接使用“SSS”可判定(　C　) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDC C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED 三、三角形全等的判定(2)(SAS) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)． 如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′. 3．如图为正方形网格，则∠1＋∠2＋∠3＝(　D　) A．105°　　　　 B．120° C．115° D．135° 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为(　C　) A．50° B．58° C．60° D．62° 2．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是(　B　) A．25° B．30° C．40° D．75° 解析：∵△ABC≌△DEC， ∴∠B＝∠DEC＝75°，CE＝CB， ∴∠CEB＝∠B＝75°，∴∠BCE＝180°－2×75°＝30°. 3．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝7，CF＝5，则CE的长为(　B　) A．1 B．2 C．2.5 D．3 解析：∵BC＝7，CF＝5， ∴BF＝BC－CF＝2. ∵△ABC≌△DEF， ∴EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF， ∴CE＝BF＝2. 4．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，则∠BAC的度数是(　A　) A．80° B．70° C．40° D．30° 解析：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝70°，∠B＝∠D＝30°， ∴∠BAC＝180°－∠C－∠B＝80°. 5．如图，△ABC≌△AEF，点F在BC上，则下列结论错误的是(　B　) A．AC＝AF B．∠AFE＝∠BFE C．EF＝BC D．∠EAB＝∠FAC 解析：∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，EF＝BC，故A，C正确； ∵△ABC≌△AEF， ∴AF＝AC，∴△AFC是等腰三角形． ∵∠AFB＝∠C＋∠FAC，∠FAC与∠C不一定相等， ∴∠BFE不一定等于∠C，即∠BFE与∠AFE不一定相等，故B错误． ∵∠EAF＝∠BAC， ∴∠EAB＝∠FAC，故D正确． 6．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为(　A　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：∵△ABC≌△DCB， ∴BD＝AC＝7. ∵BE＝5， ∴DE＝BD－BE＝2. 7．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(　D　) A．∠BCA＝∠F B．∠A＝∠EDF C．BC∥EF D．∠B＝∠E 8．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为 t s，当t的值为 时，△ABP和△DCE全等(　C　) A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 解析：①∵AB＝CD，∠ABP＝∠DCE＝90°，若BP＝CE＝2， 则根据“SAS”可证得△ABP≌△DCE， ∴BP＝2t＝2， ∴t＝1； ②∵AB＝CD，若∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2， 则根据“SAS”可证得△BAP≌△DCE， 由题意，得AP＝16－2t＝2， 解得t＝7. 综上所述，当t的值为1或7时，△ABP和△DCE全等． 二、填空题(每小题3分，共12分) 9．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件 BC＝EC ，使用“SAS”可判定△ABC≌△DEC. 10．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，∠1＝∠2，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF可通过“SAS”判定，还需添加的一个条件是 AC＝DF . 解析：添加的条件是A