第1课时 利用“SSS判定两个三角形全等-【名师学案】2024-2025学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

12.2 三角形全等的判定 第1课时 利用“SSS”判定两个三角形全等 4知识储备H 易错点 因考虑问题不全面而漏解 三边分别 的两个三角形全等(可以 4.如图,OA=OB,OC=OD,AD ”或“ 简写成“ ”). BC,则图中全等三角形的对数 有 () A基础练 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 知识点一 用“SSS”判定两个三角形全等 知识点二 三角形全等的判定方法“SSS”与性 1.如图,AC=AD,BC-BD,能 质的综合运用 确定△ACB△ADB的理由 5.如图,点B,D分别在AE,AC 是 上,AB=AD,AC=AE,BC A.SAS B. AAS C. ASA D. SSS DE, A=60{*}, E=30{*,则$$ _EBC- 2.在如图所示的三角形中,与△ABC全等的是 B.45* C.60* A.30* D.90。 ) 6.【教材P43习题T1变式】如图 #####4# 是一把没有完全打开的伞的示 意图,伞骨架AB一AC,支撑杆 DE-DF,此时AE- 3.(1)(答题模板)请完成下列证明过程 证明:在△ABC和△DCB中, (AB-DC. 分 BAC,请用所学知识说明其中的道理 “:AC-DB, ..ABC/DCB(SSS). (2)【针对练习】如图,AE=BF,CE-DF,AB= CD.求证:△ACEBDF 知识点三 用尺规作一个角等于已知角 7.如图,已知 BAC,请以点E为顶点,利用无 刻度的直尺和圆规作 DEF,使得 /DEF /BAC(保留作图痕迹,不写作法) 1 23 八年缀数学·上册 B综合练关键能力提升一 8.【教材P45习题T13变式】如图,AB=AD. BE-DE,BC=DC,则图中全等三角形有 _~ A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 第8题图 第9题图 9.如图,八ABC是三边都不相等的三角形,DE 一BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三 角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的 C素养练 三角形最多可以画出 ( ) 13.已知AD-CB,E,F是AC上的两个动点 A.2个 C.6个 B.4个 D.8个 且DE-BF 10.如图,以△ABC的顶点A (1)若点E,F运动至图1所示的位置,目 为圆心,BC的长为半径作 AF=CE,求证:△ADE△CBF 张:再以顶点C为圆心,AB (2)若点E,F运动至图2所示的位置,仍有 的长为半径作孤,两弥交于点D,连接AD. AF=CE,则△ADE△CBF还成立 CD.若 /B-65^{*,则 D的度数为 11.如图,已知 AOB,点C是OB边上的一点; 吗?为什么? 用尺规作图画出经过点C且与OA平行的 (3)AD与CB一定平行吗?请说明理由 直线. ##_## &# 图1 :2 12.如图,点C在线段DE上,AC=DF,AB DE,BC-EF,A-22*。 (1)求 E十F的度数; 核心 (2)若CD平分 ACB,DF与BC相交于点 几何直观 运算能力 素养 应用意识 推理能力 G,CGF=88{*,求 F的度数 助学助数,优质高数。 24-3∠BAC,∠Q+∠A=180°-3∠BAC+2∠BAC=180.∠Q+∠A 的值为定值，①正确，其值为180° 第十二章全等三角形 12.1全等三角形 知识储备 1.重合2.全等3.形状大小4.相等相等 基础练综合练素养练 1.B2.B3.(1)ED EF DF∠E∠D∠F△EDF(2)△ABC AB 和DE,AC和DC,BC和EC∠A和∠D,∠B和∠E,∠ACB和∠DCE4.B 5.45°6.72°7.解：(1)AB∥DE,AB=DE;理由：△ABC≌△DEF,∴.AB= DE,∠A=∠D,.AB∥DE;(2)△ABC≌△DEF,∴AC=DF..AC-CF= DF-CF,即AF=CD.又.AD=5,CF=3,∴.AD=AF+CD+FC=2AF+FC =2AF+3=5..AF=1,.AC=AF+FC=4.8.4或59.C10.60°11. (-3,1)12.(1)②③④(2)解：△ABC≌△ADE,.∠B=∠D,∠BAC= ∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD,∴.∠BAD= ∠CAE.'∠DAC=60°，∠BAE-10,∠BAD-=(∠BAE-∠DACO=20 :在△ABG和△FDG中，∠B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴.∠DFB=∠BAD= 20°.13.(1)△ADF(2)证明：△ABF≌△FCD,∴.∠B=∠C=90°.∴∠B 十∠C=180°..AB∥CD;(3)解：AF⊥FD,AF=FD.理由：∠B=90°，. ∠BAF+∠BFA=90°.：△ABF≌△FCD,∴.DF=AF,∠DFC=∠FAB.. ∠BFA+∠DFC=90.∠AFD=90.∴AF1FD:()解：Sn=Sam=号× 8×8=32 12.2三角形全等的判定 第1课时利用“SSS”判定两个三角形全等 知识储备 相等边边边SSS 基础练综合练素养练 1.D2.C3.(1)BCCB(2)证明：AB=CD,AB+BC=CD+BC.即 (AC=BD, AC=BD.在△ACE和△BDF中，AE=BF,.△ACE≌△BDF(SSS).4.B CE-DF, 5.D6,解：AB=AC,AE=号AB,AF=号AC,AE=AR在△ABD和 (AE=AF, △AFD中，DE=DF,∴△AED≌△AFD(SSS).'.∠BAD=∠CAD..AD平 AD-AD, 分∠BAC.7.解：图略.8.B9.B10.65°11.解：图略.12.解：(1)在 AC-DF. △ABC和△DEF中，AB=DE,∴.△ABC≌△DEF(SSS).∴.∠D=∠A=22° BC=EF, .∠E+∠F=180°-∠D=180°-22°=158°.(2)∠CGF=∠D+∠BCD,. ∠BCD=∠CGF-∠D=88°-22°=66°.CD平分∠ACB,∴.∠BCD=∠ACD. ∴.∠ACB=2∠BCD=2X66°=132°.又·△ABC≌△DEF.∠F=∠ACB= 132°.13.解：(1)证明：AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在 (AD=CB, △ADE和△CBF中，{DE=BF,∴.△ADE≌△CBF(SSS);(2)△ADE≌△CBF AE=CF, 成立.理由如下：，AF=CE,.AF-EF=CE-EF,即AE=CF.在△ADE和 (AD=CB, △CBF中，DE=BF,∴.△ADE≌△CBF(SSS).(3)AD与CB不一定平行，理 AE-CF, 由如下：在△ADE和△CBF中，仅有AD=CB,DE=BF,不能判定它们全等，即 不能得出∠A=∠C,故AD与CB不一定平行. 178