(练习)3 第十一章成果展示 三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

第十一章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列长度(单位：cm)的三条线段能组成三角形的是(　D　) A．5,5,13 B．1,2,3 C．5,7,12 D．11,12,13 2．摄影师在拍摄时，常常将相机放在如图所示的“架子”上，这样做的道理是(　D　) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 3．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型(锐角、直角或钝角三角形)的是(　A　) A　　　　　　B　　　　　　　 C　　　　　　　D 4．如图，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，若∠BDC＝120°，则∠A的度数为(　C　) A．40° B．50° C．60° D．75° 解析：∵∠D＝120°，∴∠DBC＋∠DCB＝60°， ∴∠ABD＋∠ACD＝60°，∴∠ABC＋∠ACB＝60°＋60°＝120°， ∴∠A＝180°－120°＝60°. 5．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是(　C　) A． B．3 C． D．5 解析：设△ABE的面积为x. ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE， ∴S△ABE＝S△BDE＝x. ∵D是BC的中点， ∴BD＝CD， ∴S△ABD＝S△ADC＝2x， ∴S△ABC＝4x＝10， ∴x＝. 6．如图，若∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(　D　) A．AD是△ABC的角平分线 B．CE是△ACD的角平分线 C．∠BCE＝∠ACB D．CE是∠ABC的平分线 7．如图，点D在△ABC内，且∠BDC＝120°，∠1＋∠2＝55°，则∠A的度数为(　C　) A．50° B．60° C．65° D．75° 解析：∵∠BDC＝120°， ∴∠DBC＋∠DCB＝60°. ∵∠1＋∠2＝55°， ∴∠ABC＋∠ACB＝60°＋55°＝115°， ∴∠A＝180°－115°＝65°. 8．如图，把一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝(　A　) A．180° B．120° C．160° D．90° 解析：设∠AOD＝α，∠AOC＝90°＋α，∠DOB＝90°－α， ∴∠AOC＋∠DOB＝90°＋α＋90°－α＝180°. 9．如图，在△ABC中，∠A＝60°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为(　D　) A．140° B．190° C．320° D．240° 解析：∵∠A＋∠ADE＝∠1，∠A＋∠AED＝∠2， ∴(∠A＋∠ADE)＋(∠A＋∠AED)＝∠1＋∠2. ∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，∠A＝60°， ∴∠1＋∠2＝60°＋180°＝240°. 10．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝(　B　) A．90°－α B．α C．90°＋α D．360°－α 解析：∵在四边形ABCD中，∠ABC＋∠BCD＝360°－(∠A＋∠D)＝360°－α， ∵PB和PC分别为∠ABC，∠BCD的平分线， ∴∠PBC＋∠PCB＝(∠ABC＋∠BCD)＝(360°－α)＝180°－α， 则∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝180°－＝α. 11．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于(　B　) A．50° B．60° C．70° D．80° 解析：设这个正多边形的边数为n， ∴180(n－2)＝720， 解得n＝6， ∴这个正多边形的每一个外角等于360°÷6＝60°. 12．如图，点D，E在△ABC的边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，若∠α＝40°，∠β＝110°，则∠A等于(　B　) A．30° B．35° C．60° D．70° 解析：由翻折可知∠AED＝∠A′ED＝(180°＋∠α)＝110°， ∵∠β＝110°， ∴∠A′DA＝70°. 由翻折可知∠ADE＝∠A′DE＝A′DA＝35°， ∴∠A＝180°－∠ADE－∠AED＝35°. 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．一副三角尺有两个三角形，将其按如图的方式叠放在一起，则∠α的度数是 165° . 14．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝54°，∠2＝24°，则∠B的度数为 60° . 解析：如图， ∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°. ∵∠3＝∠2＋∠A，∴∠A＝54°－24°＝30°. ∵∠ACB＝9