(练习)第12章 章末练习 全等三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

章末练习 一、选择题 1．下列说法正确的是(　C　) A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形面积一定相等 D．两个正方形一定是全等图形 解析：A.形状相同、大小相等的两个图形一定全等，故本选项不符合题意； B．长方形不一定是全等图形，故本选项不符合题意； C．两个全等图形面积一定相等，故本选项符合题意； D．两个正方形不一定是全等图形，故本选项不符合题意． 2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N间的距离，若△PQO≌△NMO，则需测出其长度的线段是(　B　) A．PO　　　　 B．PQ C．MO D．MQ 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　D　) A．72° B．60° C．58° D．50° 解析：∵图中的两个三角形全等， a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，∴∠α＝50°. 4．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是(　D　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(　D　) A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC＝OD C．∠OPC＝∠OPD D．PC＝PD 解析：A.由PC⊥OA，PD⊥OB，得∠PCO＝∠PDO＝90°，根据“AAS”可判定△POC≌△POD； B．OC＝OD，根据“SAS”可判定△POC≌△POD； C．∠OPC＝∠OPD，根据“ASA”可判定△POC≌△POD； D．PC＝PD，无法判定△POC≌△POD. 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以点B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以点D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP.射线BP即为所求． 下列说法正确的是(　B　) A．a，b均无限制 B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制 D．a≥0，b＜DE的长 解析：以点B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以点D，E为圆心，以b为半径画弧时，b必须大于DE，否则没有交点． 7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4，共3个． 8．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(　B　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 解析：根据平行线的性质，得出∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD＝CF，根据AB＝4，CF＝3，即可求线段BD的长． 9．如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是10,15,20.其三条角平分线交于点O，将△ABC分为3个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(　C　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 解析：过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F.∵点O是三条角平分线的交点，∴OE＝OF＝OD， ∴S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝∶∶＝AB∶BC∶AC＝10∶15∶20＝2∶3∶4. 10．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于(　C　) A．∠EDB B．∠BED　 C．∠AFB D．2∠ABF 解析：根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案． 二、填空题 11．如图是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP＝∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足 PC＝PD ，才能保证OP为∠AOB的平分线． 12．如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，∠DBC＝40°，则∠AOD＝ 100° . 解析：∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°， ∴∠ACB＝40°，∴∠BOC＝100°， ∴∠AOD＝∠BOC＝100°. 13．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2－∠1＝ 90° . 解析：如图． 由图可知△ABF与△CED