(练习)第11章 章末练习 三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

章末练习 一、选择题 1．有两根6 cm,8 cm的木棒，用这两根木棒做一个三角形，可以选用的第三根木棒的长为(　B　) A．2 cm　　　 B．6 cm C．14 cm D．16 cm 2．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是(　B　) A．90° B．80° C．60° D．40° 3．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是(　C　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：∵多边形的外角和为360°，360°÷72°＝5，∴该正多边形的边数为5. 4．下列图形中，△ABC的高的画法错误的是(　B　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 解析：A.图中所画是△ABC的边BC上的高，画法正确，不符合题意； B．图中所画不是△ABC的高，画法错误，符合题意； C．图中所画是△ABC的边AC上的高，画法正确，不符合题意； D．图中所画是△ABC的边AB上的高，画法正确，不符合题意． 5．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是边AC上的中线．若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是(　D　) A．20 B．24 C．26 D．29 解析：∵BD是边AC上的中线， ∴AD＝CD. ∵△ABD的周长为35，AB＝15， ∴AD＋BD＝35－AB＝35－15＝20， ∴CD＋BD＝AD＋BD＝20. ∵BC＝9，∴△BCD的周长为BC＋CD＋BD＝9＋20＝29. 6．在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是(　D　) A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形 B．三角形的内角和是180° C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角 D．三角形任意两边之和大于第三边 解析：①∵a＝8，b＝5，c＝1，∴a＞b＋c， 而三条线段不能构成三角形； ②∵a＝8，b＝6，c＝2，∴a＝b＋c， 而三条线段不能构成三角形； ③∵a＝8，b＝6，c＝3，∴a＜b＋c， 三条线段能构成三角形． ∴学生可能会发现的结论是三角形任意两边之和大于第三边． 7．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为(　C　) A．180° B．270° C．360° D．540° 解析：如图， ∠AKH＝∠A＋∠B＝∠HGK＋∠KHG， ∠CGK＝∠C＋∠D＝∠GKH＋∠KHG， ∠FHB＝∠E＋∠F＝∠GKH＋∠HGK， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝2(∠HGK＋∠KHG＋∠GKH)＝2×180°＝360°. 8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有(　D　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 解析：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高， ∴∠ACB＝∠ADC＝∠CDB＝90°， ∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCB＝90°， ∴∠A＝∠DCB，同理得∠B＝∠ACD， ∴一共有5对相等的角． 9．小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个(　B　) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 解析：∵970÷180＝5……70，∴边数是 5＋1＋2＝8. 二、填空题 10．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是 三角形具有稳定性 ． 11．如图，D，E是边AC的三等分点，图中有 6 个三角形，BD是 △ABE 中边 AE 上的中线，BE是 △DBC 中边 CD 上的中线． 12．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 18 . 解析：由题意可知，n－2＝16，解得n＝18. 则这个多边形的边数是18. 13．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝ 18° . 解析：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴∠EAB＝＝108°. ∵四边形AMNP为正方形，∴∠PAM＝90°， ∴∠PAE＝∠EAB－∠PAM＝108°－90°＝18°. 三、解答题 14．三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于30，求三边的长． 解：依题意设三角形的三边长分别为x－2，x，x＋2， ∴ 解得4＜x＜10， ∴x的值为5,7,9， 当x＝9时，三边长分别为7,9,11； 当x＝7时，三边长分别为5,7,9； 当x＝5时，三边长分别为3,5,7. 15．已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由； (2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x的值． 解：(1)甲对，乙不对．理由如下： ∵当θ取720°