北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题

海淀区2023年高二年级学业水平调研 2023.07 数学 本试卷共4页。共再大部分，19道小题，锅分100分。考试时长90分钟。试题答案一律填涂安 书写在答题卡上，在试看上作答无效。考试结卓后。请将答题卡交回。 第一部分（选择题共40分） 一、运择题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项 (1)已知集合A=-3cx引，B=30,1,2,则4nB= (B)0.1,21 (C)3,0.1.2 (D)-2,-1,0.1,2 (A)0,11 (2)已知命题p:33,x-2≤1，则-p为 (A)33,x-2>1 (B)3o3.x-2s1 (G)s3.x-2>1 (D)o3.x-21 (3)已知a为等比数列，公比p0,4+=12,山=1，则a= (A)81 (B)27 (C)2 (D)16 (4)下列四个南数中，在区同(0,1】上的平均变化率最大的为 (A)yar (B)y=e' (C)ymin D产动 (5)已知a<b.则 (A)acB (B)ece (C)In (lal+1)<In (bl +1) (D)alal<bibl 〔6)已知雨数=子m,则了八号)的值为 (A)0 (B) c)号 D)- 《7)从A,B,C,D4本不同的文学谁物中选出3本分给甲、乙、丙3名学生（每人一本），如果 甲不得A读物，则不同的分法种数为 (A)24 (B)18 (C)6 (D)4 (8)已知等差数对的前n项和为及，公老为4，则“气有量大值”是“d<0的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必委南不充分条件 (D)版不充分也不必要条件 名法人中选4名同学机成学生会，已知有3名候选人来自甲班，设每名候 的机会被选中，如甲恰有2名同学被选中的概率为 (B) $$\left( C \right) \frac { 3 } { 7 }$$ + 3x (10) /ix'3'abr+c.若函数gu fu有三个根值点m， 1.x， 且m1cm， 则 $$g \left( x \right) = e ^ { - x } f \left( x \right)$$ $$\left( D \right) \frac { 4 } { 1 5 }$$ $$m ， 1 ， W _ { n }$$ 1m<1<n， (A)(-1 \left.1) $$\left( B \right) \left( - \infty ， \frac { 1 } { 4 } \right)$$ (C)(-，-1) (C)(-∞，-1) (D)(-∞，-2) 第二部分(非选择题 共 60 分) 二、42共5小题，每小题4分，共20分。 (1)在(1+/的开式中，的系数为 的系数为.(用数字作答) $$x ^ { 2 }$$ (12) $$解 ： \frac { 1 - x } { 1 + x } < 1$$ 1的解集是 $$k f \left( x \right) = e ^ { x } + a x ^ { 2 } - 1$$ 在 (0，+∞) 上是增数，则a的取值围是. 《14)大教据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的 股，某公司在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为 x(x≥2) 万条时，推荐 $$p = \frac { x } { x + 1 } ，$$ ，平台软件收人为 40000p 元，已知每收集 万条数据，公司需 如费试本100元，当收的数据量为万条时，该件键获得最高收益 100 $$= a _ { n } a _ { n + 1 } \left( n = 1 ， 2 ， \cdots \right)$$ (15)已各项均不为零的数列，其项和是5ma，且5.wa.(m1，2.m).始 $$\left\{ a _ { n } \right\} ，$$ $$S _ { n } ， a _ { 1 } = a ，$$ ，使得当k>m时， 总有 $$\frac { a _ { n } } { a _ { n + 1 } }$$ $$- 1 < 1 + n ^ { - 2 n }$$ k>m 有确结论的序号是 三、新答腿片4小通，共0分。解春皮写出文字说别，流博步要或证明四程 (16)(本小题9分) 已知等差数列妇前果项和为昌，璃足品=，多=2 (1)求数列低小的通项公式： ()者等比数到小前：项和为工再从条件①，条件更：条件3这三个条行中适标同个作犯 知，受G=品+点，求数到的前开项和M 条，bA-: 条件2万=5 条件3：万-9 (17)(本小题10分)】 某金业广品利酮依据产品等碳来病定：其中一等私。二等品、三等品的每一件产品的利铜 分别为10元，50元，50元。为了钢产品各等线的比例，检酒员