第二部分 专题复习(一)二元一次方程组-【暑假总复习】2023年七年级初一数学暑假衔接期末复习（冀教版）

#! 第二部分 专题复习篇 专题复习!一" ! 二元一次方程组 !! 二元一次方程组是!数与代数"的一个重要的知 识点#它的主要内容是二元一次方程组的解法#简单 的三元一次方程组及方程组的应用 ! 注意解二元一 次方程组主要的思路是消元#列二元一次方程组解 决问题的关键是在题目中找到两个相等的关系 ! 中 考时常以选择题$填空题$计算题或和其他知识结合 以解答题的形式出现 ! 一!利用解方程组的步骤解方程组 "例 ! # ! 解方程组' #"!% # "*3 ! "- # "%! "解析# ! #"!% # "*3 # "- # "%! ! " " 7% 得% "-% # "*/ # # ! ! # 得% 1""#, #解得% "",! 把 "", 代入 " # 得 # "*!9 原方程组的解为 "", # # "* " ! "方法规律总结# ! 解二元一次方程组或三元一 次方程组时&首先应观察两个方程或三个方程中未 知数的系数&然后选取适当的方法求解 ! 二!根据非负性质转化求值 "例 " # ! 已知 &-'-1 ! # &!'!% $ $ "( !求 & % ' 的值 ! "解析# ! 根据题意#得 &-'-1"( # &!'!%"( " ! 解得 &" # $ # '"- ** $ " # $ ! "方法规律总结# ! 几个非负数相加为 ( 时&每 个非负数都为 ( &因此可以构建成方程组&进而求出 相关未知数的值 ! 三!巧借方程组的解解决问题 "例 # # ! 解方程组 &"!' # "$ ! )"-1 # " "0 时!一学生把 ) 看错得到解为 ""-$ ! # "$ " ! 而正确的解为 ""# ! # "-$ " ! 求 & ! ' ! ) 的值 ! "解析# ! 将正确的解代入方程组中得% #&-$'"$ # )!*%"0! 解得 )"-$! 因为看错 ) 得到解 ""-$ # # "$ " ! 说明这个满足第 * 个方程#代入得 -$&!$'"$ 与 #&-$'"$ 组成方程组解得% & "% # '",! 所以 &"% # '", # )"-$! "方法规律总结# ! 利用方程组的解求方程组中 参数的值&只需将方程组的解代入&然后转换'参数( 为未知数去求解即可 ! 四!建立方程组的模型解决实际问题 "例 $ # ! 某县为鼓励失地农民自主创业!在 $(** 年对 /( 位自主创业的失地农民进行了奖励!共 计奖励了 *( 万元!奖励标准是'失地农民自主创业 连续经营一年以上的给予 *((( 元奖励(自主创业且 解决 , 人以上失业人员稳定就业一年以上的!再给 予 $((( 元奖励 ! 问'该县失地农民中自主创业连续 经营一年以上的和自主创业且解决 , 人以上失业人 员稳定就业一年以上的农民分别有多少人) "解析# ! 设失地农民中自主创业连续经营一年以 上的和自主创业且解决 , 人以上失业人员稳定就业一 年以上的农民分别有 " $ # 人#根据题意列出方程组 "! # "/( # *((("! & *(((!$((( ' # "*((((( " ! 解得 ""%( # # "$( " ! 答%失地农民中自主创业连续经营一年以上的 有 %( 人#自主创业且解决 , 人以上失业人员稳定就 #" ! 业一年以上的农民有 $( 人 ! "方法规律总结# ! 建立方程组的模型解决实际 问题&关键是分析题目给出的条件&找出各量之间的 内在联系&从而找到相等关系&列出方程组 ! 五!利用特殊解进行方案设计 "例 % # ! 已知'用 $ 辆 , 型车和 * 辆 - 型车装 满货物一次可运货 *( 吨(用 * 辆 , 型车和 $ 辆 - 型 车装满货物一次可运货 ** 吨 ! 某物流公司现有 #* 吨货物!计划同时租用 , 型车 & 辆! - 型车 ' 辆!一 次运完!且恰好每辆车都装满货物 ! 根据以上信息!解答下列问题' # * $ * 辆 , 型车和 * 辆 - 型车都装满货物一次 可分别运货多少吨) # $ $请你帮该物流公司设计租车方案( #$若 , 型车每辆需租金 *(( 元&次! - 型车每 辆需租金 *$( 元&次 ! 请选出最省钱的租车方案!并 求出最少租车费 ! "解析# ! & * '设 * 辆 , 型车和 * 辆 - 型车都装 满货物一次可分别运货 " 吨$ # 吨#根据题意得 $"! # "*( # "!$ # "**! 解得 ""# # # "% " ! 故 * 辆 , 型车和 * 辆 - 型车都装满货物一次可 分别运货 # 吨$ % 吨 ! & $ '根据题意可得 #&!%'"#* # '" #*-#& % ! 使 & # ' 都为整数的情况共有% &"* # '"1 #或 &" ,