专题13 三角函数与解三角形多选综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考江苏专用）

专题13 三角函数与解三角形多选综合 一、多选题 1．（2023春·江苏南京·高三江苏省南京市第十二中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．的最小正周期是 B．是图象的对称轴 C．是图象的对称中心 D．在区间上单调递减 2．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C．点是的一个对称中心 D．函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称 3．（2023秋·江苏·高三统考期末）已知函数.若，分别为的极大值与极小值，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为在上是单调函数，则下列说法不正确的是（    ） A．的最大值为 B．在上的图像与直线没有交点 C．在上没有对称轴 D．在上有一个零点 5．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）已知函数在上单调，且的图象关于点对称，则（    ） A．的最小正周期为 B． C．将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数 D．函数在上有且仅有一个零点 6．（2023春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的（）倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则函数的周期可以是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏无锡·校联考三模）已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B．在区间上单调递增 C．在区间上有且仅有2个极小值点 D．在区间上有且仅有2个极大值点 8．（2023·江苏镇江·江苏省镇江第一中学校考模拟预测）已知函数（，）的最小正周期，将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于原点对称，则（    ） A．函数的图像关于直线对称 B．函数在上单调递减 C．方程在上有3个解 D．函数在上有两个极值点 9．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知直线l1：，l2：，l3：，l4：.则（    ） A．存在实数α，使l1l2， B．存在实数α，使l2l3； C．对任意实数α，都有l1⊥l4 D．存在点到四条直线距离相等 10．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）已知函数，其图象相邻对称中心间的距离为，直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（    ）． A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上单调递增 C．点是函数图象的一个对称中心 D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到余弦函数的图象 11．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）已知函数，则（    ） A．若在区间上为增函数，则实数的取值范围是 B．若在区间上有两个零点，则实数的取值范围是 C．若在区间上有且仅有一个极大值，则实数的取值范围是 D．若在区间上有且仅有一个最大值，则实数的取值范围是 12．（2023春·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）已知是的导函数，，则下列结论正确的为（    ） A．与的图像关于直线对称 B．与有相同的最大值 C．将图像上所有的点向右平移个单位长度可得的图像 D．当时，与都在区间上单调递增 13．（2023·江苏南京·校考二模）已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．函数为偶函数 B．函数的最小值为 C．函数的最大值为 D．函数在上有两个极值点 14．（2023·江苏泰州·统考一模）函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 15．（2023春·江苏南京·高三校考开学考试）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是以为周期的函数 B．是曲线的对称轴 C．函数的最大值为，最小值为 D．若函数在上恰有2021个零点，则 16．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）已知均为第二象限角，且，则可能存在（    ） A． B． C． D． 17．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）已知函数的图象向左平移）个单位长度后对应的函数为，若在上单调，则的可取（    ） A． B． C． D． 18．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知函数，下列说法正确的有（    ） A．在上单调递增 B．若，则 C．函数的图象可以由向右平移个单位得到 D．若函数在上恰有两个极大值点，则 19．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）已知函数的图象的一条对称轴为，则（    ） A．当时，在上存在零点 B．是的导数的一个零点 C．在区间上单调，则 D．当ω为偶数时，是偶函数 20．（2023·江苏·统考一模）已知，且，，是在内的三个