第二部分 专题复习(二)一元一次不等式及其应用-【暑假总复习】2023年七年级初一数学暑假衔接期末复习（华东师大版）

"' ! 专题复习"二# ! 一元一次不等式及其应用 一元一次不等式不仅是现阶段学习的重要内 容#而且也是后续学习一元二次方程$函数以及进一 步学习不等式的重要基础 ! 一元一次不等式!组"的 解法及其应用是历届中考命题的重要考点#尤其是 一些与生活$经济相关的不等式应用问题已成为近 年中考命题的热点之一 ! 考点 " ! 解一元一次不等式 !例 " " ! 解不等式$ # " - ) # # $) ) $"-0! !解析" ! 依照解一元一次不等式的步骤进行解 答 ! 去括号#得 #"-)$) ) $"-0! 移项$合并同类项#得 %" ) 0! 系数化为 ) !两边同除以 % "#得 " ) %! !方法规律总结" ! 要牢固掌握解一元一次不等 式的方法与步骤%熟练运用不等式的性质 ! 考点 # ! 不等式#组$的解集在数轴上表示 !例 # " ! 把不等式组 "$% ( $) ! '$" ( , . 的解集表示 在数轴上正确的是 " !! # !解析" ! 解不等式 "$% ( $) #得 " ( #! 解 '$ " ( . 得 " ' $)! 因此#该不等式组的解集为 $) ( " ( #! 据此可选择出正确答案 ! 选 *! !方法规律总结" ! 这类题目既考查了学生一元 一次不等式组的解法%又考查了不等式的解集在数 轴上的表示方法%可谓'一箭双雕( ! 要特别注意数轴 上空心圆圈与实心圆点的区别 ! 考点 $ ! 解一元一次不等式组 !例 $ " ! 解不等式组$ "$% + -. * " ! ! +$' " $# # ( 2$#"! # $ % " !解析" ! 依照解一元一次不等式解集的步骤# 先求出每个不等式的解集#再求它们的公共部分 ! 由不等式 ! #得' "$%-#+ * +"! =" ) /! 由不等式 " #得' +$'"-)1 ( 2$#"! =" ' #! 因此#原不等式组的解集为 # ( " ) /! !方法规律总结" ! 在求几个不等式解集的公共 部分时%熟练的时候%直接利用'歌诀法(!同大取大% 同小取小%大小小大中间找%大大小小无解了"是十 分快捷的 ! 考点 % ! 求不等式#组$的整数解 !例 % " ! 不等式组 #"-' ) % " -# #! "$) # ( " # $ % % 的整数解 的个数为 " !! # !". !!! ("' !!! *"+ !!! ,"% !解析" ! 解不等式组得' $) ) " ( % #而其中的 整数有' $) $ 1 $ ) $ # 共四个 ! 故选 *! !方法规律总结" ! 这类题目的求解策略是)先 求出不等式组的解集%再求出该解集范围内的整数 解 ! 考点 & ! 求不等式#组$中参数的取值#范围$ !例 & " ! 已知不等式组 " ( $ ! ) # " $) # $ "$ " # % # ' # $ % 1 的 解集为 " ( # !则 $ 的取值范围是 !!!! ! !解析" ! 原不等式组可化为 " ( $ # " ( # # $ % # 又因为原不 等式组的解集是 " ( # #根据%同小取小&可知' $ * #! !方法规律总结" ! 求不等式!组"中参数的取值 !范围"的常用方法是)先解原不等式!组"%然后运用 已知条件%逆用不等式组的解集进行分析比较%从而 得到问题的答案 ! "( ! !!!! !!!!! !!!!! !! "! 已知不等式 "$) * 1 !此不等式的解集在数轴上 表示为 " !! # #! 如果 $ ' % ! + ( 1 !那么下列不等式成立的是" !! # !"$-+ ' %-+ ("+$$ ' +$% *"$+ ' %+ ," $ + ' % + $! 下列说法中!错误的是 " !! # !" 不等式 " ( # 的正整数解有一个 ("$# 是不等式 #"$) ( 1 的一个解 *" 不等式 $%" ' 0 的解集是 " ' $% ," 不等式 " ( )1 的整数解有无数个 %! 设 $ & % & + 表示三种不同物体的质量!用天平称两 次!情况如图所示!则这三种物体的质量从小到大 排序正确的是 " !! # !"+ ( % ( $ ("% ( + ( $ *"+ ( $ ( % ,"% ( $ ( + &! 在 " & $+ & $) & 1 & % 中!满 足 不 等 式 组 " ( # ! # " -) # ' , $# 的 " 值是 " !! # !"$+ 和 1 ("$+ 和 $) *"1 和 % ,"$) 和 1 !! 若不等式组 )-" ' $ ! #"$+ ) , 1 有解!则 $ 的取值范围是 " !! # !"$ ) % ("$ ( % *"$ ( # ,"$ )