专题1 动态杠杆问题-2023-2024学年九年级物理上册典中点·课时夺冠（苏科版）

苏科版九年级上册 第十一章《简单机械和功》 专题1 动态杠杆问题 【知识梳理】 一、所谓动态杠杆问题包含两类问题 1．问题一：杠杆在匀速转动过程中，分析判断力或力臂变化的问题 2．问题二：杠杆保持不动，动力的方向发生变化，分析判断力或力臂变化的问题 二、分析动态杠杆问题的思路 ①找出杠杆的支点和作用在杠杆上的力及力臂； ②依据题意，确定力和力臂中哪些量的大小不变，哪些量大小变化； ③应用F1l1＝F2l2判断出力或力臂的变化。 三、动态杠杆问题常见类型举例 1．杆转力垂直：如下左图所示，轻杆从图示位置缓慢转动到水平位置的过程中，动力F始终垂直于杆，求动力F的变化。 画出杠杆的在初始位置及最终位置的五要素，如上右图所示，由于杠杆缓慢转动，可认为杠杆处于平衡状态。则有Fl1＝Gl2，阻力等于物体重力G，保持不变，阻力臂l2变大，由于动力始终垂直于杆，故动力臂l1始终沿杆，大小保持不变。易得 因此，动力F在杆转动的过程中变大。 2．杆转力水平：如下左图所示，轻杆从图示位置缓慢转动到接近水平位置的过程中，动力F始终水平向右，求动力F的变化。 画出杠杆的在初始位置及最终位置的五要素，如上右图所示，由于杠杆缓慢转动，可认为杠杆处于平衡状态。则有Fl1＝Gl2，阻力等于物体重力G，保持不变，阻力臂l2变大，动力臂l1变小。易得 因此，动力F在杆转动的过程中变大。 3．杆转力竖直：如下左图所示，轻杆从图示位置缓慢转动到接近水平位置的过程中，动力F始终竖直向上，求动力F的变化。 画出杠杆的在初始位置及最终位置的五要素，如上右图所示，动力臂l1与动力作用线、动力作用点B和支点的连线OB构成直角三角形，阻力臂l2与阻力作用线、阻力作用点A和支点的连线OA也构成直角三角形，两三角形相似，则。由于OA、OB的长度不变，l1与之比不变，由于杠杆缓慢转动，可认为杠杆处于平衡状态，则有Fl1＝Gl2，易得， 。又由于阻力不变，则动力F不变。 4．杆定力转：如下左图所示，轻杆保持不动，动力F从初始位置逆时针转动，求动力F的变化。 画出杠杆的在初始位置及最终位置的五要素，如上右图所示，由于杠杆不动，处于平衡状态。则有Fl1＝Gl2，阻力等于物体重力G，保持不变，阻力臂l2不变，动力臂l1先变大后变小。易得 因此，动力F在转动的过程中先变小后变大。 【规律总结】 1．解决动态杠杆问题，关键是找出杠杆的五要素，分析在整个过程中五要素的变化，再利用杠杆平衡条件公式进行分析。 2．由以上几个例子可以发现一个特例，当动力与阻力方向始终平行时，动力臂与阻力臂的比值将不变，那么动力与阻力的比值也将不变。简记为“平行不变其它变”。 【典例分析】 1．如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，硬杆重力忽略不计，若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F将（    ） A．由小变大 B．由大变小 C．先变大后变小 D．保持不变 2．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终竖直向上的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化情况是（　　） A．F不变，lF增大 B．F减小，lF增大 C．G不变，lG减小 D．G不变，lG不变 3．小明模仿济南黄河大桥（图甲）搭建简易模型。如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（　　） A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂 【夺冠训练】 一、单选题 1．用剪刀修剪树枝时，为了更容易剪断树枝，常用剪刀的A处而不是用剪刀的B处来剪树枝，如图所示，因为这样可以（　　） A．增大动力 B．减小阻力 C．增大动力臂 D．减小阻力臂 2．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时。则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端对地面的压力F与人行走时间t的关系图像是（　　） A． B． C．D． 3．如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，支点在杠杆的中点，若实验时在杠杆的左端悬挂一个重为的物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计的示数为，现握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置移动到杠杆始终在水平位置保持平衡，则以下说法中正确的是（    ） A．一直是省力杠杆 B．杠杆的阻力就是重物的重力 C．与的乘积变小 D．弹簧测力计示数先变小再变大 4．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，