湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx＝0的一个根，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 3．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 4．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（　　） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣6 6．（3分）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则正确的是（　　） A．若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形 B．若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形 C．若EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分 D．若EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等 8．（3分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1 9．（3分）《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　） A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82 10．（3分）某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（　　） A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定 C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝　 　． 12．（3分）在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩/分 90 95 95 若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是 　 　分． 13．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为　 　． 14．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过一，二，四象限，且当2≤x≤4时，4≤y≤6，则的值是　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 16．（3分）如图，一次函数y＝x+b的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：（2x﹣1）2＝3（2x﹣1）． 18．（6分）已知直角三角形的三边长是三个连续自然数，求三边长． 19．（6分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值． x ﹣1 2 4 n y 5 ﹣1 m ﹣7 （1）求该一次函数的表达式； （2）求m、n的值． 20．（8分）为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87，99，86，89，91，91，95，96，87，97； 91，97，96，86，96，89，100，91，99，97； 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96