湖南省长沙市雨花区南雅中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

2021-2022学年湖南省长沙市雨花区南雅中学八年级(下)期末数学试卷(附答案与详细解析) 一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内) 1.(5分)以下列各组数据作为一个三角形的边长,其中只有一组数据不能构成直角三角形,这组数据是( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C. D. 2.(5分)下列各点不在一次函数y=2x﹣3的图象上的是( ) A.(0,﹣3) B. C.(1,2) D.(2,1) 3.(5分)下列结论不一定成立的是( ) A.平行四边形的对角线平分一组对角 B.矩形的对角线相等 C.菱形的对角线互相垂直 D.正方形的对角线垂直、平分且相等 4.(5分)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( ) A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0 5.(5分)如图,在Rt△ABC的斜边AB上截取AD=AC,过点D作DE⊥AB交BC于E,则有( ) A.DE=DB B.DE=CE C.CE=BE D.CE=BD 6.(5分)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是( ) A.2~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8~10小时 7.(5分)对于一次函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是( ) A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过一、二、三象限 C.当时,y<0 D.它的图象必经过点(﹣1,2) 8.(5分)平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( ) A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣1,2) 二、填空题(本题6个小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)经过点(2,﹣3)的正比例函数的解析式为 . 10.(5分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是 ℉. 11.(5分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6.则斜边AB上的中线CD的长为 . 12.(5分)如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG.若AB=4,BC=8,则CF的长为 . 13.(5分)某射击运动员,在一次射击训练中,射击10次得分情况如下表所示: 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 环数 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10 该运动员在这次练习中击中10环的频率是 . 14.(5分)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处, 点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为 . 三、解答题(本题3个小题,每小题8分,共24分) 15.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上. (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1; (2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标. 16.(8分)如图,菱形ABCD中的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,CE∥BD. 求证:四边形OBEC是矩形. 17.(8分)已知一次函数的图象经过A(﹣1,3)和B(3,﹣1)两点. (1)求这个一次函数的表达式; (2)求直线AB与坐标轴的交点坐标. 四、解答题(本题3个小题,每小题10分,共30分) 18.(10分)为了了解2月份某小区家庭用电情况,随机抽取了该小区部分家庭2月份电费金额进行调查,并将数据进行了如下整理,请根据所提供的信息,解答下列问题: (1)求m,n,并把频数分布直方图补充完整; (2)求在被调查的家庭中,该小区2月份所用电费少于300元的家庭占被调查家庭总数的百分比; (3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区2月份电费不少于300元的家庭大约有多少户? 19.(10分)如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O. (1)求证:BO=DO; (2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长. 20.(10分)某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推