精品解析：江西省赣州市寻乌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末检测题 七年级数学 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A. 6700名学生是总体 B. 从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 3. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列不等式中，变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 若不等式组解集为，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 9的平方根是_________． 8. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是__________． 9. 不等式的正整数解是___________． 10. 点先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得点，点的坐标是________. 11. 如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点D，若点，，，，则________． 12. 在平面直角坐标系中，点，点，点C在坐标轴上，若三角形的面积为6，则符合题意的点C的坐标是________________. 三、解答题（每题6分，共30分） 13 （1）计算： （2）解方程组 14. 解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上. 15. 正方形网格中小正方形边长为1，线段的两个端点的坐标分别是，. （1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）若点C在x轴上运动，当长度最小时，点C的坐标为________，依据是________． （3）求三角形的面积 16. 正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44﹣x这个数的立方根． 17. 完成下面的推理填空 如图，E、F分别在和上，，与互余，于G，求证： 证明：∵（已知）， ∴（ ）， ∵（已知）， ∴________________（ ）， ∴（ ）， 又∵， ∴， ∵（已知）， ∴________ ∴（ ） 四.解答题（每题8分，共24分） 18. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 19. 阅读探索： 知识累计：解方程组． 解：设，原方程组可变为． 解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法． （1）拓展提高：运用上述方法解下列方程组：； （2）能力运用：已知关于x，y方程组的解为，求出关于m，n的方程组的解． 20. 如图，△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，且． （1）求证：； （2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗？请说明理由． 五.解答题（每题9分，共18分） 21. 某生态园响应国家政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜8千克需要元，甲种蔬菜售价每千克元；乙种蔬菜售价每千克元. （1）求甲、乙两种蔬菜每千克进价各多少元？ （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且购买甲种蔬菜不多于千克，投入资金不超过元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种进货方案； 22. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，，，已知，，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒. （1）在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时，求点P的运动时间t； （2）在点P的运动过程中，用