精品解析：广东省揭阳市惠来县惠来县第一中学2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

惠来一中2022—2023学年度第二学期期末质检考试七年级数学试题 一、选择题（共10小题） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列有关科学记数法的理解一定正确的是（ ） A. B. C. D. 为整数 4. 下列说法正确的个数有（ ） ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③三角形的中线把三角形的面积平分；④等腰三角形高所在的直线是对称轴； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ） A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 6. 如图，已知，，，那么等于（　　） A. B. C. D. 7. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ） A. 景点离亮亮的家180千米 B. 亮亮到家的时间为17时 C. 小汽车返程的速度为60千米/时 D. 10时至14时小汽车匀速行驶 8. 若是完全平方式，则m值为（ ） A. B. 5 C. D. 或5 9. 如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 10. 有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共7小题） 11. ______________． 12. 小朦同学从五根长为，，，，的木条中挑选三根组成三角形，她已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取_____． 13. 一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口B出去的概率为_____． 14. 如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a＋b﹣2c＝____． 15. 如图，在中，是的垂直平分线，分别交、于点E，D，是的垂直平分线，分别交、于点G，F，连接、，若，，则______． 16. 观察并找出如图图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是 _____个． 17. 如图，在等腰中，，，作于点D，，点E为边上的中点，点P为上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（一）（共3小题） 18. 先化简，再求值，其中，． 19. 如图，为的延长线上一点． （1）用尺规作图的方法在上方作，使； （2）在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数． 20. 为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： 学生最喜爱的节目人数统计 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求表中的a值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱《朗读者》节目对应的圆心角为多少度？ 四、解答题（二）（共3小题） 21. 如图甲，中，是过点A直线，于D，于E，求证∶ （1）； （2）若将绕点A旋转至图乙的位置，其它条件不变，与的关系如何，请予以证明． 22. 某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 23. 如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图 （1）观察图，请你写出、、之间的