山西省忻州市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

忻州市2022~2023学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各式为二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 极差 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A 3，4，4 B. 5，6，7 C. ，， D. 5，12，13 4. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数经过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 一组数据为1，2，3，5，a，这组数据的平均数为3.5，则（ ） A. 7 B. 6.5 C. 6 D. 4 8. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，过的中点O作交，于点E，F，连接，，若四边形的面积为，，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，若一次函数与线段有交点，则k的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一组数据：11，13，14，8，6的中位数是________． 12 比较大小：______ 13. 甲、乙两位同学的跳远成绩（单位：米）的平均数为，，方差为，，则甲、乙同学成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙”） 14. 直线过点，现将其向上平移2个单位长度，平移后的解析式为________． 15. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，，，垂足为点E，若，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）． 17. 某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下： 甲队 177 179 178 179 177 178 178 179 178 177 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 a 178 c 乙队 177.1 177 b 0.89 两组样本数据平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示： （1）表中________，________． （2）请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐． 18. 如图，在中，分别在边上，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据： 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根部横截面积x 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 材积量y 0.25 040 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 042 0.40 （1）估计该林区一颗这种树木平均根部横截面积与平均材积量． （2）现测量了该林区部分这种树木的根部横截面积，经过测算得到这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据估计该林区这种树木的总材积量． 20. 今年暑假，学校计划组织八年级的同学参观大学城，经调查得八年级共有670名同学，计划租用12辆客车，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表： 租金/（元/辆） 载客量/（座/辆） 甲种客车 3500 50 乙种客车 4000 60 （1）如果恰好一次性将670名学生送往大学城且客车全部坐满，那么应租用甲、乙两种客车各多少辆？ （2）设租用甲种客车x辆，租车费用y元． ①求y与x的函数关系式．（要求写出x的取值范围） ②在保证所有同学均能送达大学城的情况下，怎样租车费用最低，最低费用是多少元？ 21. 阅读与思考 阅读下列材料并完成相应的任务． 我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又