安徽省池州市贵池区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

池州市贵池区2022-2023学年第二学期期末质量检测 八年级（下） 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 3，，4 C. ，6， D. 9，40，41 4. 王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个角各剪掉一个边长为的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为，则原多边形边数为（ ） A. 4 B. 6 C. 4或6 D. 4或5或6 6. 如图，的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，是菱形 B. 当时，是矩形 C. 当时，是菱形 D. 当时，是矩形 7. 已知和是方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 2021 C. D. 2023 8. 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小轩因病没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差．后来小轩进行了补测，成绩也是90分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分和方差都不变 B. 平均分不变，方差变大 C 平均分不变，方差变小 D. 平均分和方差都改变 9. 如图，中，，，．将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l的长为（ ） A. B. C. 5 D. 3 10. 如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　） A. +1 B. +1 C. 2+1 D. 2+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若有意义，那么x满足的条件是_________； 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________． 13. 定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”．如图，在中，，，，则中边的“中高偏度值”为______． 14. 如图，点E是正方形的边上一点，连接，，且，过F作．交的延长线于点G，请完成下列问题： （1）连接，则______°； （2）连接，若点N是中点，，，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：关于的方程有一个根是，求另一个根及的值． 18. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点A为顶点画一个面积为5的正方形； （2）①在图2中以格点E为顶点画一个，使得，，； ②求出的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 商场销售某种商品，每件进价100元，若每件售价150元，平均每天售出60件．经调查发现：当商品售价每降低1元时，平均每天可多售出3件． （1）当商品售价降低5元时，每天销售量可达到______件，每天盈利______元． （2）为了减少库存，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利3600元？ 20. 观察下列运算： ①由，得； ②由，得； ③由，得 （1）由上述规律，直接化简：______； （2）用含n（且为整数）的式子表示______； （3）利用你发现的规律计算 六、（本题满分12分） 21. 为了解学生的睡眠情况，落实五项管理，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了______名学生，该组数据的中位数落在______组（填A、B、C、D），并将条形统计图补充完整； （2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数： （3）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向O点移动，同时点Q从O点出发以每秒2个单位的速度沿y轴向C点移动，任何一点到达终点则另一点也