精品解析：福建省南平市2022-2023学年七年级下学期期末质量抽测数学试题

2022—2023学年第二学期七年级期末质量抽测数学试题 （考试时间：90分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 说明：本试卷仅供选用学校使用. ★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点P(2， 1)所在象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在四个实数1，，0，2中，最大的实数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 3. 下列各数中，没有平方根的数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2 4. 下列调查中，调查方式选择合适的是（ ） A. 了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B. 调查春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查 D. 选出某校短跑最快的同学参加市运动会，选择抽样调查 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 若，则下列式子大小关系不成立是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程的一组解，则代数式的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点，点，点，且在的右侧，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 5的算术平方根________． 12. 把方程写成用含x的式子表示y的形式________． 13. 用不等式表示：x与4的和不小于 _________． 14. 2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解某县4000名七年级学生的视力情况，工作人员从中抽取了500名学生的视力情况进行统计分析，在这次抽样调查中，样本容量是_____． 15. 已知，x是整数，请写出所有x的值_____． 16. 如果与两边分别平行 ，且比的3倍少，那么的度数是_________． 三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答 17. 计算： ． 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，将点A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到． （1）标出点A和点，并写出点的坐标； （2）在y 轴上有一点B，满足三角形的面积为2，求点B的坐标． 20. 我国在2020年第七十五届联合国大会上宣布，努力争取在2060年前实现“碳中和”．南平市森林蓄积量居全省第一，拥有丰富的碳汇资源，近几年积极探索建设“碳交易”市场，使“空气成金”．某校为了解七年级900名学生对“碳”知识的了解情况，组织进行相关知识的测试．小明随机抽取了60名学生的测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 6 第2组 10 第3组 a 第4组 b 第5组 12 请结合图表完成下列各题： （1）频数表中的________，________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）规定90分以上(含90分)为优秀，请你估计在这次测试中，该校七年级成绩优秀的学生大约有多少名？ 21. 如图，，直线与分别交于M，N，平分，平分． （1）当时，求的大小； （2）设，用含α的式子表示． 22. “建盏”作为一种茶器，是黑瓷的代表，更是南平的一张名片．“建盏”的焙烧方法目前有两种：“柴烧”和“电烧”，制坯的原料是用当地的红土和白土．已知某种同样规格的建盏，一个柴烧的坯体原料红土需要90克，白土需要60克，一个电烧的坯体原料红土需要75克，白土需要75克．在不考虑破损的情况下，某生产车间在一次生产中恰好用了红土1530克，白土1170克． （1）在这次生产中，“柴烧”和“电烧”