四川省绵阳市高中2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题

秘密★启用前【考试时间：2023年7月7日14：10一16：10】 高中2021级第二学年末教学质量测试 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小愿，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.己知i为虚数单位，复数z=(3+)在复平面内对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.命题p:“x>1,x2-1>0”,，则p为 A.x>1,x2-1≤0 B.x≤1，x2-1≤0 C.3x,≤lx6-1≤0 D.3x。>Lx6-1≤0 3.袋中有黑、白两种颜色的球，从中进行有放回地摸球，用A,表示第一次摸得黑球，4表 示第二次摸得黑球，则A与石，是 A.相互独立事件 B.不相互独立事件 C.互斥事件 D.对立事件 4.(x-)‘的展开式中，X2项的系数为 A.-4 B.1 C.6 D.12 5.函数=二的大致图级为 B 理科数学试题第1页（共4页) 6.若函数∫)=x+9,则“a>0”是“函数x)在(-2,0)上为减函数”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题pP:随机变量5的方差D(月=1，则D(25+)=2:命题g:己知两个不同平面 a,B的法向量分别为4，y,若u=O,则a⊥B.则下列命题中的真命题是 A.png B.pv(q) C.(p)ng D.pA(-q) 8.第31届世界大学生夏季运动会，将于2023年7月28日在成都举办，是中国西部第一 次举办世界性综合运动会.某高枚有甲，乙，丙，丁，戊5名翻译志愿者去参加A,B, C,D,E五个场馆的服务工作，每人服务一个场馆且每个场馆需要一人.由于特殊原 因甲不去A场馆，乙不去B场馆，则不同的安排方法有 A.120种 B.96种 C.78种 D.48种 9.若函数∫(x)=x2+ar+2血x有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为 A.a<-4 B.a>4 C.-4<a<4 D.a<-4或a>4 10.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD,∠BAD=I20°，PA=AD=2, Q为棱PD上的一动点.则线段BQ长度的最小值为 A.3 B.2√2 C. d. 30 山.甲、乙两名游客慕名来到四川旅游，准备分别从九寨沟、峨眉山、海姻沟、都江退、 背城山这5个景点中随机选一个.事件：甲和乙选择的景点不同，事件B:甲和乙 恰好有一人选择九寨沟.则条件概率P(BA)= B. c D. 25 12. 已知3r∈(0，+∞)，使得(x)=山x+r+n≥0成立，其中m,n为常数且m<0,则下 列结论正确的是 A,≤0 B.n<-l C.n-l≥ln(-m) D.n+l≤(-m) 理科数学试画第2页（共4页) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应位置。 13.已知复数z满足z(1-i)=4-2i(i为虚数单位)，则1z= 14.若(2x-1)°=a+ax+a2x2+…+ax3,则a,+a+a3= (用数字作答)》 15。过点，作曲线y名的切线，则切线方程为 16.已知函数f)=}x-smx在@子上为减函数，命题p:sm千+如晋<“(kez)） 11 1111 为假命题，则k的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 某学校为筑牢校园安全防线，提升学生安全意识，举办了一次知识竞赛，以学生团 队为单位参加比赛，每个团队每题作答正确得5分，错误得】分，己知甲队回答题库中 三类相关知识愿目正确率如下表： 题目类别 交通安全 消防安全 防溺水 正确率 2 2 3 (1)若甲队抽到交通安全、消防安全各一道愿目，求甲队作答这两道题目后得分不 低于6分的概率： (2)已知甲队抽到3道题目，且类别均不相同，设甲队在作答完这3道题目后的总 分为Y,求Y的分布列及数学期望： 18.(12分) 如图，二面角E-AB-C的大小为120°，四边形ABCD与ABEF均为正方形，AB=6, P=2PE,D=丽，记B=a,D=b,F=c. (1)请用a,b,c表示PQ,并求AB.P2: (2)求异面直线AB与PQ所成角的余弦值. 19.(12分) 已知函数f八)=-+ax+b,当x=-5时，x)