(练习)21 第5章成果展示 几何证明初步-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

第5章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列命题中，属于真命题的是(　D　) A. 面积相等的三角形是全等三角形 B. 同位角相等 C. 若|a|＝|b|，则a＝b D. 如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3 2. 下列语句是命题的是(　D　) A. 延长线段AB B. 你吃过午饭了吗 C. 连接A，B两点 D. 直角都相等 3. 下列命题： ①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； ②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中(　A　) A. ①②是真命题 B. ②③是真命题 C. ①③是真命题 D. 以上皆为假命题 解析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③错误；①②正确． 4. 下列结论推理合理的是(　D　) A. 王强和小明体重看起来不相等，那么它们体重一定不相等 B. 因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题 C. 因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好 D. 因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多 5. 下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　D　) A　　　　　　B 　　　　　　　C 　　　　　 D 6. 如图，有下列说法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，则AD∥BC；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．其中正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3. 又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分线，①正确； ∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，②错误； 由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC，③错误； 若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补，④正确． 7. 如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　B　) A. ∠A＞∠1＞∠2 B. ∠2＞∠1＞∠A C. ∠A＞∠2＞∠1 D. ∠2＞∠A＞∠1 解析：∵∠1是三角形的一个外角，∴∠1＞∠A. ∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A. 8. 如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于(　C　) A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° 解析：∵AB∥CD，∴∠DCA＋∠CAB＝180°， 即∠DCE＋∠ECA＋∠EAC＋∠EAB＝180°. ∵△ACE为等边三角形，∴∠ECA＝∠EAC＝60°， ∴∠EAB＝180°－40°－60°－60°＝20°. 9. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，点E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的边AB交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B为(　A　) A. 78° B. 77° C. 76° D. 75° 解析：在△ABC中，∠A＝30°， 则∠B＋∠C＝150°，① 根据折叠的性质知，∠B＝3∠CBD，∠BCD＝∠C. 在△CBD中，∠CBD＋∠BCD＝180°－82°＝98°， 即∠B＋∠C＝98°，② ①－②，得∠B＝52°， 解得∠B＝78°. 10. 一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是(　B　) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 解析：∵AB∥DE，AD∥BC， ∴∠ABD＝∠BDE，∠ADB＝∠CBD. ∵∠CBD＝60°，∠BDE＝40°， ∴∠ADB＝60°，∠ABD＝40°， ∴∠A＝180°－∠ADB－∠ABD＝80°. 11. 图中有由四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，正确的是(　C　) A. ∠2＝∠4＋∠7 B. ∠3＝∠1＋∠6 C. ∠1＋∠4＋∠6＝180° D. ∠2＋∠3＋∠5＝360° 解析：如图， ∵四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角， ∴∠1＝∠AOB. ∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°， ∴∠1＋∠4＋∠6＝180°. 12. Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE.若DF＝a，BC＝b，CF＝c，则AE的长为(　C　) A. a＋c B. b＋c C. a＋b－c D. a－b＋c 解析：如图， ∵AB⊥DE，∴∠DGH＝90°. ∵∠DFE＝90