(练习)章末练习5 几何证明初步-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

章末练习 一、选择题 1. 下列语句中是命题的是(　B　) A. 你喜欢数学吗？ B. 小明是男生 C. 潍坊朝天锅 D. 出门戴口罩 2. 下列命题中是真命题的是(　D　) A. 斜边相等的两个直角三角形全等 B. 三个角分别相等的两个三角形全等 C. 两条边和一个角相等的两个三角形全等 D. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 3. 能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(　C　) 　　　 A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 4. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点(数据如图)，则直线a，b相交所成的锐角的度数为(　B　) A. 20°　　B. 30°　　C. 70°　　D. 80° 5. 如图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是(　B　) A. △ABD≌△CBD B. △ABC≌△ADC C. △AOB≌△COB D. △AOD≌△COD 6. 如图，若∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论中错误的是(　C　) A. AB∥CD B. ∠B＝30° C. ∠C＋∠2＝∠EFC D. CG＞FG 解析：∵∠1＝∠2＝65°， ∴AB∥CD，故A选项正确； 又∵∠3＝35°， ∴∠C＝65°－35°＝30°. ∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C＝30°，故B选项正确； ∵∠EFC是△CGF的外角， ∴∠EFC＝∠C＋∠CGF，故C选项错误； ∵∠3＝35°，∠C＝30°， ∴∠3＞∠C， ∴CG＞FG，故D选项正确． 7. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 已知，如图，∠BEC＝∠B＋∠C.求证：AB∥CD. 证明：如图，延长BE交　※　于点F， 则∠BEC＝　◎　＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)． 又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝　▲　. 故AB∥CD(　@　相等，两直线平行)． 则回答正确的是(　C　) A. ◎代表∠FEC B. @代表同位角 C. ▲代表∠EFC D. ※代表AB 解析：根据图形可知※代表CD，即可判断D；根据三角形外角的性质可得◎代表∠EFC，即可判断A；利用等量代换得出▲代表∠EFC，即可判断C；根据图形可知@代表内错角，即可判断D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是边BC上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是(　B　) A. 120°　　B. 130°　　C. 145°　　D. 150° 解析：∵AB＝AC，∠C＝65°， ∴∠B＝∠C＝65°， ∵DF∥AB. ∴∠CDE＝∠B＝65°， ∴∠FEC＝∠CDE＋∠C＝65°＋65°＝130°. 9. 已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是(　D　) A. 两条边长分别为4，5，它们的夹角为β B. 两个角是β，它们的夹边为4 C. 三条边长分别是4，5，5 D. 两条边长是5，一个角是β 解析：A.两条边长分别为4，5，它们的夹角为β，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不符合题意； B．两个角是β，它们的夹边为4，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不符合题意； C．三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不符合题意； D．两条边长是5，当角β是底角时，则顶角为(180°－2β)，则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角β是顶角时，底角为(180°－β)÷2，此时两三角形不一定全等，故本选项符合题意． 10. 如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O.连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中，不一定成立的是(　B　) A. ∠CAD＝∠BAD B. OE＝OF C. AF＝BF D. OA＝OB 解析：∵AD是∠CAB的平分线， ∴∠CAD＝∠BAD， ∴A正确； ∵BE不一定垂直AC， ∴无法判断OE，OF是否相等， ∴B错误； ∵MN是边AB的垂直平分线， ∴AF＝BF，OA＝OB， ∴C，D正确． 二、填空题 11. 命题“如果a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是　假命题　(填“真命题”或 “假命题”)． 12. 一副三角尺如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　105°　. 解析：如图，∵AB∥CD，∠D＝45°， ∴∠2＝∠D＝45°. ∵∠1＝∠2＋∠3，∠3＝60°， ∴∠1＝∠2＋∠3＝45°＋60°＝105°. 13. 图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖