(练习)章末练习2 图形的轴对称-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

章末练习 一、选择题 1. 秋天到了，学校组织同学们郊游，某同学收集了漂亮的落叶，下面的落叶中，不是轴对称图形的是(　D　) 　　　 A　　　　　　B　　　　C　　　　　D 2. 在平面直角坐标系xOy中，点M(－4,2)关于x轴对称的点的坐标是(　C　) A. (－4,2) B. (4,2) C. (－4，－2) D. (4，－2) 3. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是(　C　) A. 10.5　　B. 12　　C. 15　　D. 18 4. 如图，在△ABC中，∠B＝36°，AB＝AC，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是(　B　) A. 36°　　B. 54°　　C. 72°　　D. 108° 5. 如图，小明从平面镜里看到镜子对面的电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是(　D　) A. 21：10　　B. 10：21　　C. 10：51　　D. 12：01 解析：因为是从镜子中看，所以对称轴为竖直方向的直线，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这时的时刻应是12：01. 6. 如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝16，CG＝4，观察图中尺规作图的痕迹可知△ACG的面积为(　C　) A. 64　　B. 32　　C. 16　　D. 8 解析：由作图可知，CG⊥AB. 因为CA＝CB， 所以AG＝GB， 所以S△ACG＝S△ABC＝××16×4＝16. 7. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB＝ED； ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA和△EDC一定是全等三角形． 其中正确的有(　C　) A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 8. 如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是(　D　) A. △ABD≌△ACD B. AF垂直平分EG C. 直线BG，CE的交点在AF上 D. △DEG是等边三角形 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确； B．对称轴垂直平分对应点连线，正确； C．由三角形全等可知，BG＝CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确； D．题目中没有60°条件，不能判断△DEG是等边三角形，错误． 9. 已知在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有(　C　) A. 3条　　B. 5条　　C. 7条　　D. 8条 解析：分别以A，B，C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，如图1， 图1 分别为△ABD，△ABE，△ABF，△ACG， 所以满足条件的直线有4条； 分别以AB，AC，BC为底的等腰三角形有3个，如图2， 图2 分别为△ABH，△ACM，△BCN， 所以满足条件的直线有3条． 综上可知满足条件的直线共有7条． 10. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至点E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝4AC，△BDE的面积为12，则△ABC的面积是(　D　) A. 6 B. 9　C. 12 D. 15 解析：如图，过点D作DG⊥AC，交AC的延长线于点G，DH⊥AB于点H. ∵AD＝DE，△BDE的面积为12， ∴S△ABD＝S△BDE＝12. ∵AD是∠BAC的平分线，DH⊥AB，DG⊥AC， ∴DG＝DH. ∵AB＝4AC， ∴S△ABD＝4S△ACD， ∴S△ACD＝3， ∴S△ABC＝12＋3＝15. 二、填空题 11. 如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC所在直线是对称轴，∠A＝35°，∠ACO＝30°，那么∠BOC＝　115　度．　 12. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B，C为小路端点)和一棵小树(A为小树的位置)．测得的相关数据为：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝48米，则AC＝　48　米． 13. 如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为　34°　. 解析：因为AB＝AD， 所以∠B＝∠ADB. 因为∠BAD＝44°， 所以∠ADB＝＝68°. 因为AD＝DC，∠ADB＝∠C＋∠DAC， 所以∠C＝∠DAC＝∠ADB＝34°. 14. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为　36°或45°　. 解析：分两种情况讨论： ①如图1，在△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，AC＝CD，求∠ABC的度数． 因为AB＝AC，BD＝AD，AC＝C