(练习)章末练习1 全等三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

章末练习 一、选择题 1. 下列各选项中的两个图形属于全等图形的是(　A　) 　 A　　　　　　　　B 　　　　 C　　　　　　　　　D 2. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是(　D　) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 3. 在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案(如图所示)，她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用的判定三角形全等的方法是(　D　) A. ASA B. SAS　C. AAS D. SSS 解析：由“SSS”可得△ABO≌△ACO，所以∠B＝∠C. 4. 如图，点A，O，D在同一条直线上，若OC∥AB，OC＝OA，OD＝AB，则下列结论中正确的是(　C　) A. ∠AOB＝∠COD B. ∠OAB＝∠OCD C. OB＝CD D. AB＝CD 解析：由平行线的性质得到∠DOC＝∠A，即可利用SAS得出△DOC≌△BAO，再根据全等三角形的性质即可判断求解． 5. 如图所示的图形是由四个完全相同的四边形OABC拼成的．测得AB＝BC，OA＝OC，OA⊥OC，∠ABC＝36°，则∠OAB的度数是(　B　) A. 116°　　B. 117°　　C. 118°　　D. 119° 解析：因为AB＝BC，OA＝OC，OB＝OB， 所以△AOB≌△COB(SSS)， 所以∠OAB＝∠OCB＝(360°－90°－36°)÷2＝117°. 6. 如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论中正确的是(　D　) A. ∠E＝60° B. ∠F＝50° C. x＝18 D. x＝20 7. 如图，已知△ABC≌△DEF，CD是∠ACB的平分线，已知∠D＝22°，∠CGD＝92°，则∠E的度数是(　A　) A. 26°　　B. 22°　　C. 34°　　D. 30° 8. 小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为(　C　) A. 51 cm　　B. 48 cm　　C. 45 cm　　D. 54 cm 解析：因为BF＝EC， 所以BF＋FC＝EC＋CF， 所以BC＝EF. 因为∠B＝∠E，AB＝DE， 所以△ABC≌△DEF(SAS)， 所以△DEF的周长＝△ABC的周长＝24 cm. 因为CF＝3 cm， 所以制成整个金属框架所需这种材料的总长度为24＋24－3＝45(cm)． 9. 如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上(不与顶点重合)，设∠BAC＝α，∠FED＝θ.若△BED≌△CFE，则α，θ满足的关系是(　B　) A. α＋θ＝90° B. α＋2θ＝180° C. α－θ＝90° D. 2α＋θ＝180° 解析：因为∠BAC＝α， 所以∠B＋∠C＝180°－α. 因为△BED≌△CFE， 所以∠B＝∠C＝90°－α，∠BDE＝∠FEC， 所以∠BDE＋∠BED＝180°－∠B＝180°－＝90°＋α， 所以∠FEC＋∠BED＝90°＋α. 因为∠FED＝θ，∠FEC＋∠BED＋∠FED＝180°， 所以90°＋α＋θ＝180°， 所以α＋2θ＝180°. 二、填空题 10. 如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝　40°　. 解析：因为△ABC≌△ADE， 所以∠C＝∠E＝70°，∠B＝∠D＝30°， 所以∠BAC＝180°－∠C－∠B＝180°－70°－30°＝80°， 所以∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝80°－40°＝40°. 11. 如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD＝∠ACB，这时量得AD＝120 m，则水池宽AB的长度是　120　 m. 解析：因为AC⊥BD， 所以∠CAD＝∠CAB＝90°. 因为CA＝CA，∠ACD＝∠ACB， 所以△ACD≌△ACB(ASA)， 所以AB＝AD＝120 m. 12. 如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有　3　对全等三角形． 解析：①因为AE＝AD，∠1＝∠2＝90°，∠A＝∠A， 所以△AEB≌△ADC， 所以AB＝AC，BE＝CD. ②因为AD＝AE，AB＝AC， 所以BD＝CE. 因为DE＝DE，BE＝CD， 所以△BED≌△CDE. ③因为BD＝CE，∠DBO＝∠ECO， ∠BOD＝∠COE， 所以△BOD≌△COE. 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2