(练习)第5章 5.4 平行线的性质定理和判定定理-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

1. 下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(　B　) 　　　 A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 2. 下列定理没有逆定理的是 (　A　) A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 等边三角形的三个内角为60° D. 全等三角形的对应边相等 3. 把一副三角尺放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是(　C　) A. 45°　　B. 60°　　C. 75°　　D. 82.5° 解析：如图，作直线l平行于直角三角尺的斜边，可得∠2＝∠5＝45°，∠3＝∠4＝30°，故∠1的度数是45°＋30°＝75°. 4. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是(　C　) A. 132°　　B. 128°　　C. 122°　　D. 112° 解析：∵AB∥CD，∠EFG＝64°， ∴∠BEF＝180°－∠EFG＝116°. ∵EG平分∠BEF交CD于点G， ∴∠BEG＝∠BEF＝58°. ∵AB∥CD， ∴∠EGD＝180°－∠BEG＝122°. 5. 下列命题中，其逆命题为真命题的是(　C　) A. 若a＝b，则a2＝b2 B. 同位角相等 C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 若a>b，则|a|>|b| 6. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为(　B　) A. 95°　　B. 105°　　C. 110°　　D. 115° 解析：∵AB∥CD∥EF，∠ABC＝130°， ∴∠BCD＝∠ABC＝130°. ∵∠BCE＝55°， ∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝130°－55°＝75°， ∴∠CEF＝180°－∠DCE＝180°－75°＝105°. 7. 如图，已知直线l1∥l2，∠1和∠2互余，∠3＝121°，则∠4＝　149°　. 解析：如图，∵l1∥l2， ∴∠2＋∠5＝180°. ∵∠3＝∠5＝121°， ∴∠2＝59°. ∵∠2和∠1互余， ∴∠1＝31°. ∵l1∥l2， ∴∠1＋∠4＝180°， ∴∠4＝149°. 8. 如图，有一个含有30°角的直角三角尺，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是　25°　. 9. 如图，AB∥EF，点G在直线EF上，B，C，G三点在同一条直线上，且∠1＝50°，∠2＝50°.求证：CD∥EF. 证明：∵∠1＝50°，∠2＝50°，B，C，G三点在同一条直线上， ∴∠1＝∠2， ∴CD∥AB. ∵AB∥EF， ∴CD∥EF. 10. 如图，AB∥CD，CF平分∠ACD交AB于点F，AG平分∠EAB.求证：AG∥CF. 证明：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠DCA，∠AFC＝∠DCF. ∵CF平分∠ACD，AG平分∠EAB， ∴∠DCF＝∠ACD， ∠BAG＝∠EAB， ∴∠DCF＝∠BAG， ∴∠AFC＝∠BAG， ∴AG∥CF. 11. 如图摆放的一副学生用直角三角尺，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是(　D　) A. 135°　　B. 120°　　C. 115°　　D. 105° 解析：如图，过点G作HG∥BC. ∵EF∥BC， ∴GH∥BC∥EF， ∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E. ∵在Rt△DEF和Rt△ABC中， ∠F＝30°，∠C＝45°， ∴∠E＝60°，∠B＝45°， ∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°， ∴∠EGB＝∠HGE＋∠HGB＝60°＋45°＝105°， 故∠EGB的度数是105°. 12. 如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于(　B　) A. 80°　　B. 70°　　C. 60°　　D. 50° 解析：如图， ∵l1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°. ∵∠1＋∠2＋∠3＝240°， ∴∠2＝240°－(∠1＋∠3)＝60°. ∵∠3＋∠2＋∠5＝180°，∠3＝50°， ∴∠5＝180°－∠2－∠3＝70°. ∵l1∥l2，∴∠4＝∠5＝70°. 13. 如图，已知∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足的关系为(　B　) A. ∠α＋∠β＝180° B. ∠β－∠α＝90° C. ∠β＝3∠α D. ∠α＋∠β＝90° 解析：如图，过点C作CF∥AB. ∵AB∥DE， ∴AB∥CF∥DE， ∴∠1＝∠α，∠2＝180°－∠β. ∵∠BCD＝90°， ∴∠1＋∠2＝∠α＋180°－∠β＝90°， ∴∠β－∠α＝90°. 14. 如图，已知在△ABC中，∠1＋∠2＝