(练习)第5章 5.1 定义与命题-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

1. 下列语句中，属于定义的是(　C　) A. 两点确定一条直线 B. 同角的余角相等 C. 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 D. 两直线平行，内错角相等 2. 下列语句属于命题的是(　A　) A. 虎是猫科动物 B. 今天天气热吗 C. 角不一定用符号“∠”来表示 D. 直线AB 解析：B.问句，未作判断，故不是命题；C.“不一定”未作判断，故不是命题；D.未作判断，故不是命题． 3. 下列各数中，可以用来验证命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是(　D　) A. 17　　B. 16　　C. 8　　D. 4 解析：A.17是奇数不是偶数； B．16是偶数，并且是8的2倍； C．8是偶数，并且是8的1倍； D．4是偶数，但不是8的倍数．所以可以用来验证命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是4. 4. 下列语句：①三角形的内角和是180°；②作一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到点C，使BC＝AB.其中是命题的有(　D　) A. ①②　　B. ②③　　C. ①④　　D. ①③ 解析：①三角形的内角和是180°，是命题； ②作一个角等于一个已知角是祈使句，不是命题； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是命题； ④延长线段AB到点C，使BC＝AB，是祈使句，不是命题． 5. 下列命题是假命题的是(　C　) A. 等底等高的两个三角形面积相等 B. 两个全等三角形的面积相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形底边上的高和中线互相重合 解析：A.等底等高的两个三角形面积相等，正确，是真命题，不符合题意； B．两个全等三角形的面积相等，正确，是真命题，不符合题意； C．面积相等的两个三角形不一定全等，故错误，是假命题，符合题意； D．等腰三角形底边上的高和中线互相重合，正确，是真命题，不符合题意． 6. 把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：两条直线被第三条直线所截，如果　截得的内错角相等　，那么　这两条直线平行　. 7. 请举反例说明“对于任意数x，x2＋5x＋5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x＝　－2　. (写出一个x的值即可) 8. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式． (1)绝对值相等的两个数相等； (2)直角三角形的两个锐角互余． 解：(1)条件：绝对值相等的两个数； 结论：两个数相等． 改写成：“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等”． (2)条件：直角三角形； 结论：两个锐角互余． 改写成：“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”． 9. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若a＋b＝0，则ab＝0； (3)若ab＝0，则a＋b＝0. 解：(1)假命题． 反例：两条直线平行，内错角相等． (2)假命题． 反例：当a＝5，b＝－5时， a＋b＝0，但ab＝－25≠0. (3)假命题． 反例：当a＝5，b＝0时， ab＝0，但a＋b＝5≠0. 10. 下列命题中，不正确的是(　D　) A. 关于直线对称的两个三角形一定全等 B. 等边三角形有3条对称轴 C. 角是轴对称图形 D. 等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”形式为　如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等　. 12. 指出下列命题的条件和结论，并指出该命题是真命题，还是假命题． (1)一个锐角的补角大于这个角的余角； (2)不相等的两个角不是对顶角； (3)异号两数相加得零． 解：(1)条件：一个角是锐角； 结论：这个角的补角大于这个角的余角． 真命题． (2)条件：两个角不相等； 结论：这两个角不是对顶角． 真命题． (3)条件：两个数异号； 结论：这两个数相加得零． 假命题． 13. 如图，现有三个语句： ①l1⊥l3；②l2⊥l3；③l1∥l2. (1)请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题； (2)构造的命题是真命题，还是假命题？若是假命题，请举反例说明． 解：(1)若l1⊥l3，l2⊥l3，则l1∥l2； 若l1⊥l3，l1∥l2，则l2⊥l3； 若l2⊥l3，l1∥l2，则l1⊥l3. (2)三个命题都是真命题． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $