天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题

天津市部分区2022~2023学年度第二学期期末练习 高一数学 第1卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某校举行演讲比赛，9位评委分别给出一名选手的原始评分，评定该选手的 成绩时，从9个原始评分中去掉一个最低分和一个最高分，得到7个有效评 分，则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是 A.正方形的直观图是正方形 B.矩形的直观图是矩形 C,菱形的直观图是菱形 D.平行四边形的直观图是平行四边形 3.已知向量ā=(11)，6=(1.-2)，则ab= A.-3 B.-1 C.2 D.(-1,-2) 为点数单位，则品 A,1 B.-i C.1 D.-1 5,抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B= “第二枚硬币反面朝上”，则下列结论正确的是 A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥 C,P(4)=P(B) D.A与B相等 部分区期末练习高一数学第1页（共4页） 6.将一个棱长为1cm的正方体铁块磨成一个球体零件，则能制作的最大零件 的体积为 注：球的体积一心，其中尺为球的半径 A. 6 cm B. V2 cm C. √3π cm' D. 7.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=2,A=45,C=75, 则a的值为 A.2√2 B.6 c,√6 .5 8.甲、乙两人参加学习宜传贯彻党的二十大精神知识竞赛.已知甲、乙获得一 等奖的展率分别是号}若甲、乙是香获得一等奖相互独立，则这两个 4 人中恰有一人获得一等奖的概率为 3 A.4 号 c 9.设m,n是两条不同的直线，a,阝是两个不同的平面，则下列命题正确 的为 A.若n⊥a,n⊥B,则a⊥B B.若mn,mlB,则nlB C.若mla,mp,则ap D.若m/∥n,n⊥B,则m⊥B 10.在△MBC中，AB=2,AC=3,∠A=60°，若PQ分别为边AB,AC上的点， 且满足币=丽，0-1号)C,则B0G下的最大值为 86 A. 15 B. 29 C.-23 D.-6 部分区期末练习高一数学第2页（共4页） 第川卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 11.若事件A与B互斥，且P(0=0.5P(B)=0.3,则P(4UB= 12.已知向量a=(4,2),方=(m,3),若存在实数入，满足a=元6，则实数m的 值为 13。某工厂对一批产品的长度（单位：mm) 频率 个组距 进行检验，将抽查的产品所得数据分为0.08 五组，整理后得到的频率分布直方图如0.04 0.03 图所示，若长度在20mm以下的产品有 0.02 30个，则长度在区间[20,30)内的产品个 0101520253035长度mm 数为 14.在长方体ABCD-4BCB中，若AB=AD-4,E是棱DD的中点， 则直线4C,与AE所成的角的大小为 15.在△MBC中，∠A=90,AB=3,AC=√5.若CM=2MB,AN=1AC+AB (2∈R),且ANAM=8,则入的值为 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知i是虚数单位，复数：=(m2-3m)+(m2-5m+6)i,m∈R。 (1)当m=1时，求|2： (2)若：是纯虚数，求m的值： (3)若：在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围： 17。(本小题满分12分) 甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的成绩 (环数)如下： 甲 78795491074 乙9 578768677 部分区期末练习高一数学第3页（共4页） (1)求甲运动员的样本数据的众数和第85百分位数： (2)分别计算这两位运动员射击成绩的方差： (3)如果选一位成绩稳定的运动员参加比赛，选谁较好？说明理由， 注：一组数据x,x…x,的平均数为x,它的方差为 x对+6-+化- 18.(本小题满分12分) 多 在锐角△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,，c,且2 asin B=N3b. (1)求A: 年 (2)若a=7,c=2,求△4BC的面积. 19.(本小题满分12分) 一个袋子中装有标号分别为1,2的2个黑球和标号分别为3,4,5的3 个白球，这5个球除标号和颜色外，没有其他差异」 (1)若有放回的从中随机摸两次，每次摸出一个球，求第一次摸出黑球且第 二次摸出白球的概率： (2)若不放回的从中随机摸出两个球，已知黑球的标号用x表示，白球的标号 用y表示求满足条件y-x>2的概率. 20,(本小题满分12分) 如图，在多面体ABCDEF