精品解析：江西省吉安市吉安县城北中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022～2023学年度七年级下学期阶段评估（二） 数 学 ▶下册1.1～5.2◀ 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1. 下列四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是不等边三角形，以边为公共边，能作出与全等（但不重合）三角形有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，平分，于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用尺规按如下步骤作图： ①以点O为圆心，线段m的长为半径画弧，交于点M，交于点N； ②分别以点M，N为圆心，线段n的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C； ③画射线，连接，． 下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小林为了检验一条纸带两条边线是否平行，将纸带沿AB折叠，并且通过测量得到以下四个条件：①；②；③；④．其中能够说明两条边线互相平行的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图所示的轴对称图形有______条对称轴． 8. 如图，已知，若．则____________． 9. 已知，则的值是____________． 10. 如图，在中，，是的中线．若，，，则点到的距离为____________． 11. 在夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角y和北纬纬度x之间满足下列对应关系： 北纬纬度x … 北纬24度 北纬32度 北纬40度 北纬48度 … 夹角y … … 则在北纬20度的地区，太阳光与地面的夹角y为____________． 12. 定义：当三角形中其中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”．若一个“倍角三角形”的其中一个内角为，则这个三角形中最大的内角度数为____________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：． （2）如图，与关于直线l对称，且，，求的度数． 14. 如图，，平分，，，求度数． 15. 已知，．求的值． 16. 某班学生到户外参加社会实践活动，想测量池塘两端A，B之间的距离，于是有位同学设计出如下方案：如图，过点B作，再由点D观测，在的延长线上取一点C，使．这时只要测出的长就能知道A，B之间的距离．请你判断这位同学设计的方案是否可行，并说明理由． 17. 如图，与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图． （1）在图1中作格点，且与成轴对称． （2）在图2中作格点，且与全等，但不成轴对称． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. （1）方法呈现：如图1，在 中，若，，D为边的中点，求边上的中线的取值范围． 解决此问题可以用如下方法： 延长至点E，使，再连接，可证，从而把集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是 （直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为“倍长中线法”． （2）知识运用：如图2，在中，D为的中点，，，且线段的长度为整数．求的长度． 19. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点B停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，且y关于x的图象如图2所示．根据图象，回答下列问题． （1）长方形的边的长度为 ，的长度为 ． （2）当的面积为3时，求点P运动的路程． 20. 如图，在中，平分， P为线段上的一个动点，交的延长线于点E． （1）若，，求的度数． （2）若．且，求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，． （1）试说明． （2）若，求的度数． 22. 课本再现： 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图）．此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律． （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下： 问题探究： （1）根据规律写出的展开式： ． （2）根据规律写出的展开式：