专题11 数列多选综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考江苏专用）

专题11 数列多选综合 一、多选题 1．（2023·江苏盐城·统考三模）已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．数列可以是等差数列 D．数列可以是等比数列 2．（2023·江苏宿迁·江苏省沭阳高级中学校考模拟预测）设是数列的前n项和，且，，则（    ） A． B．数列是公差为的等差数列 C．数列的前5项和最大 D． 3．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（　　） A． B．1 C．的最大值为 D．的最大值为 4．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）已知数列满足，则下列结论正确的有（　　） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前n项和 5．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）设a，，数列满足，，，则下列说法不正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 6．（2023春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）数列满足，，，为数列的前项和，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（　　） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 8．（2023春·江苏南京·高三江苏省南京市第十二中学校考阶段练习）已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A． B．数列是公比为的等比数列 C．若，则数列的前2023项和为 D．若，则数列的前项和为 9．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（    ） A．为递减数列 B． C．是数列中的最大项 D． 10．（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是（    ） A． B．数列为递增数列 C． D．数列的前n项和小于 11．（2023·江苏无锡·辅仁高中校考模拟预测）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列､其前7项分别为5，9，17，27，37，45，49，设通项公式.则下列结论中正确的是（    ） （参考公式：） A．数列为二阶等差数列 B．数列的前11项和最大 C． D． 12．（2023秋·江苏·高三南京师大附中校联考期末）已知数列为等差数列，首项为1，公差为2，数列为等比数列，首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的取值可以是下面选项中的（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 13．（2023春·江苏苏州·高三统考开学考试）小苏向小州买售价为S元的商品A．由于商品A的珍贵，只有小州自己知道S的值．因此，小苏只能不断花钱购买．若当小苏支付了x元时，有，则小苏可获得商品A；否则小苏支付了x元但一无所获．此外，小苏也可以向小州提出一个问题来帮他获得商品A．例如：小苏依次支付1元、2元、、S元，则小苏用了元获得商品A．若x、S均为正整数，下列说法正确的是（    ） A．不问问题的情况下，3S元一定能使小苏获得商品A B．不问问题的情况下，4S元一定能使小苏获得商品A C．若在问出恰当的问题的情况下，3S元一定能使小苏获得商品A D．若在问出恰当的问题的情况下，元一定能使小苏获得商品A 14．（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考阶段练习）数列满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是（    ） A． B．数列的前n项和 C．数列的前n项和 D． 15．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D． 16．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）已知数列的项数均为（为确定的正整数，且），若，，则（    ） A．中可能有项为1 B．中至多有项为1 C．可能是以为公比的等比数列 D．可能是以2为公比的等比数列 17．