福建省漳州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（北师大版B卷）

2022—2023学年下学期教学质量检测 八年级数学试卷（北师大版B卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 将长度为的线段向下平移后，所得线段的长是（ ） A. B. C. D. 2. 由，得到，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆展出，下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各多项式中，可以运用提公因式法进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可以是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题，一组人平分90元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分120元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ） A. 90x＝120（x＋6） B. 90（x﹣6）＝120x C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，，点在上，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，在中，，，分别以和为边向外作等边和，平分交于点F，连接．以下结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 若分式无意义，则实数x的值是______________． 12. 因式分解：__________． 13. 已知一次函数y＝k x+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式k x+b＜0的解集是________． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 14. 如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 15. 如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为_____度． 16. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，延长交的延长线于点E，则______． 三、解答题：本题共9小题，共8．请在答题纸的相应位置解答． 17. 因式分解：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某校体育组准备用2400元购买20个篮球和若干根跳绳，已知篮球每个60元，跳绳每根40元．求最多能购买多少根跳绳？ 20. 某同学制作了一个简易的形分角仪来二等分任意一个角．如图，该形分角仪是由相互垂直的两根细棍，组成，是的中点．寻找角的平分线时，需要调整位置，使得所分角的顶点在上，同时保证形分角仪的，两点正好落在所分角的两条边，上，此时就会平分． 说明制作原理，请结合下边图形，用数学符号语言补全“已知”、“求证”，并写出证明过程． 已知：如图，点，分别在的边上，经过点，__________，__________． 求证：__________． 证明： 21. 如图，在中，平分交于点，于点． （1）在边上求作一点，使得；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，，求的长． 22. 已知：关于的分式方程． （1）若的值为，求该方程的解； （2）若该方程解为非负数，求的取值范围． 23. 如图，在中，，为边上一点（），过点，分别作射线的垂线，垂足分别为点，．点在的延长线上，且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，的周长为24，求的长． 24. 阅读理解： 例：若是多项式的一个因式，求的值． 解：设， 若时，则有， 将代入，得 ， 解得． 仿照上例的解法，解答下列的问题． （1）若是多项式的一个因式，求的值； （2）若可化为整式，求化简后的整式； （3）若和是多项式两个因式，且直线不经过第二象限，求的取值范围． 25. 在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转得到．连接，延长交于点F． （1）当时，如