集合与常用逻辑用语七大易错点训练-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

集合与常用逻辑用语七大易错点训练 易错点一 对集合表示方法理解存在偏差 注意：①一定要清楚符号“{的属性}”表示的是具有某种属性的的全体，而不是部分； ②一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么 1．已知集合则=________． 2．已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知全集，.用列举法表示集合________. 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 易错点二 忽视集合元素的互异性 注意：当集合含字母时，要记得检验，否则可能导致集合中出现相同元素 7．已知，则实数_______. 8．已知集合，，若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（多选）已知集合，．若，则实数m的值为（ ） A．0 B．1 C．-3 D．3 10．已知a，，若，则的值为（   ） A．1 B．0 C．－1 D．±1 11．设集合，若，试求与． 12．已知集合，集合，且，则实数______. 13．已知,则实数为（    ） A． B． C．或 D．或或 易错点三 忽视最高项系数为0 注意：最高项的系数直接影响方程的求解方式，故要分类讨论 14．已知集合，若集合为单元素集，则的取值为（    ） A．1 B． C．或1 D．或或1 15．已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 16．已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数. (1)若A是空集，求a的范围； (2)若A是单元素集合，求a的范围： (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 17．在“①，② A恰有两个子集，③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题. 已知集合. (1)若，求实数m的取值范围； (2)若集合A满足__________，求实数m的取值范围. 18．若，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 易错点四 忽略的情况 注意：解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略小集合可能是空集的特殊性 19．集合，． (1)当时，求集合； (2)若，求实数a的取值范围． 20．设集合，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的取值范围. 21．已知集合， (1)若，求，； (2)若，则实数a的取值范围. 22．已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)当时，求C的非空真子集的个数． 23．设集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围. 24．已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围． 易错点五 全称命题与特称命题的否定出错 注意：对全称、特称命题的否定，不仅要否定结论，而且还要对量词“”进行否定，其余不需要否定 25．命题 “”，则p为（    ） A． B． C． D． 26．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 27．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 28．命题：“，”的否定是________. 易错点六 判断充分性必要性位置颠倒 注意：“是的充分条件”与“的充分条件是” 29．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 30．已知为非零实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 31．(一题两空)下列不等式：①x<1；②0<x<1；③-1<x<0；④-1<x<1；⑤x>-1.其中，可以作为x2<1的一个充分不必要条件的所有序号为________；可以作为x2<1的一个必要不充分条件的所有序号为________. 32．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 33．“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 34．“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D．或 易错点七 混淆“充分条件”与“充分不必要条件” 注意：充分条件包含充分必要条件和充分不必要条件 35．已知是的充分条件，则实数的取值范围是__________. 36．（多选）若是的充分不必要条件，则实数a可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 37．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 38．已知命题：实数满足，其中，命题：实数满足． (1)若，则是的什么条件？ (2)若是的必要条件，求的取值范围． 39．若a，b都是实数，试从①；②；③中分别选出适合